2 zadania z prądu stałego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mcmcjj
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 317
Rejestracja: 05 lis 2009, 19:00
Podziękowania: 225 razy

2 zadania z prądu stałego

Post autor: mcmcjj » 01 mar 2010, 20:33

1. Kuchenka elektryczna ze spiralką pracuje pod napięciem \(U_{1} = 220 V\) z mocą P = 150 W. Jak przerobić spiralę, aby kuchenka pracowała nadal z tą samą mocą i pod napięciem \(U_{2} = 110 V\) ? Wykonaj rysunek obwodu. Jak długo po przerobieniu kuchenki trwałoby zagotowanie 1 litra wody, licząc od \(t_{1} = 25 ^{o}C\) ?

2. Z drutu konstantanowego wykonano grzejnik o sprawności 84 %, który przy napięciu 220 V ogrzewa w ciągu 8 minut, 1200 gram wody od temperatury 12 st. Celsjusza do 100 st. Celsjusza. Oblicz natężenie prądu przepływającego przez grzejnik.

BetrR65
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 21 lut 2010, 13:51
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: BetrR65 » 01 mar 2010, 22:38

2. Jeśli oznaczymy dane zadania:
\(\eta=84%
U=220V
t=8 min=480s
m=1200g=1,2 kg
T_1=12 ^{\circ} C
T_2=100 ^{\circ} C
c_w=.... \frac{J}{kg*K}\)

(ta ostatnia dana z tablic) i stosując zasadę zachowania energii (w tym wypadkku ze stratami, bo sprawnosc nie wynosi 100%) mamy
\(Q=W
m*c_w*(T_2-T_1)=\eta*U*I*t
I= \frac{m*c_w*(T_2-T_1)}{\eta*U*t}\)

Obliczenie jednostki (stopień C = Stopień K)
\({t}= \frac{kg* \frac{J}{kg*K} *{K}}{V*s}= \frac{J}{VA}= \frac{VAs}{Vs}=A\)
Wystarczy podstawić i obliczyć....

BetrR65
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 159
Rejestracja: 21 lut 2010, 13:51
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: BetrR65 » 01 mar 2010, 23:03

Jeśli przez P oznaczymi moc kuchenki to mamy następujace zalezności
\(P= \frac{U_1^2}{R_1}= \frac{U_2^2}{R_2}\)
Stąd wyliczając R2
\(R_2=R_1*( \frac{U_2}{U_1} )^2= \frac{1}{4} R_1\)
Aby uzyskac taki opór z opornika R1 nalezy go "przeciąć" na pół (opór bedzie wynosił połowę oporu pierwotnego, bo długość zmniejszy sie dwukrotnie), a następnie te dwie części połączyć równolegle. Łatwo wyliczyć bowiem, że
\(\frac{1}{R_z}= \frac{1}{ \frac{R_1}{2} }+\frac{1}{ \frac{R_1}{2} }= \frac{2}{R_1}+ \frac{2}{R_1}= \frac{4}{R_1}
R_z= \frac{R_1}{4}\)

Czas potrzebny do zagotowania..... można wyliczyć z równania
\(m*c_w*(T_2-T_1)= P*t\)
gdzie
T2- temperatura wrzenia wody
m = masa wody do obliczenia z gęstości i objetości \(m=\rho*V\)
Zatem
\(t= \frac{\rho*V*c_w*(T_2-T_1)}{ P }\)
Obliczenie jednostki
\([t]= \frac{ \frac{kg}{m^3} * m^3* \frac{J}{kg*K} *K}{W}= \frac{J}{W} =s\)