Elektromagnetyzm

[Anutka]

Mam problem z 2 zadaniami i proszę o pomoc :
Zad 1
Proton poruszający się z szybkością v=10^5m/s wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B=0,4T pod kątem alfa =45 st.do kierunku wektora indukcji magnetycznej B. Oblicz promień i skok śruby, po której będzie się poruszał proton.
Zad 2
Deuteron i proton, po przejściu w próżni różnicy potencjałów U=500V wpadają w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do kierunku wyznaczonego przez wektory indukcji magnetycznej. Jaki musiałby być stosunek wartości indukcji magnetycznych tych pól ( Bp/Bd), aby obie cząstki zatoczyły okręgi o jednakowych promieniach?

[domino21]

1.
\(v_o=10^5\frac{m}{s}
B=0,4T
\alpha=40^{\circ}\)

\(f_l=F_d
Bqv=\frac{mv^2}{r}
r=\frac{mv}{Bq}
r=\frac{mv_o \sin\alpha}{Bq}
r=1,85\cdot 10^{-3}m=1,85mm\)

\(a_s=v_x\cdot T
a_s=v_o \cos\alpha \cdot \frac{2\pi r}{v_o \sin \alpha}
a_s=ctg\alpha \cdot 2\pi r
a_s=11,6\cdot 10^{-3}m=11,6mm\)

[domino21]

2.
ładunki deuteronu i protonu są identyczne, ale deuteron ma masę 2-krotnie większą od protonu:
\(m_d=2m_p
q_d=q_p\)

\(r_p=\frac{m_p v_p}{B_p q_p}
r_d=\frac{m_d v_d}{B_d q_d}
r_p=r_d
\frac{m_p v_p}{B_p q_p}=\frac{m_d v_d}{B_d q_d}
\frac{m_p v_p}{B_p q_p}=\frac{2m_p v_d}{B_d q_p}
\frac{v_p}{B_p}=\frac{2v_d}{B_d}
\frac{B_p}{B_d}=\frac{v_p}{2v_d}\)

\(\frac{mv^2}{2}=Uq \ \Rightarrow \ v=\sqrt{\frac{2Uq}{m}}\)

\(\frac{B_p}{B_d}=\frac{\sqrt{\frac{2Uq_p}{m_p}}}{2\sqrt{\frac{2Uq_d}{m_d}}}
\frac{B_p}{B_d}=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{2Uq_p}{m_p} \cdot \frac{m_d}{2Uq_d}}= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{q_p\cdot 2m_p}{m_p \cdot q_p}}
\frac{B_p}{B_d}=\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} =\frac{\sqrt{2}}{2}
\frac{B_p}{B_d}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

więcej w tym matematyki, niż fizyki..

[Anutka]

Zgadza się dziękuję ci bardzo:)