proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Połowę trasy rowerzysta przejechał z prędkością średnią \(25 \frac{km}{h}\), natomiast całą trasę z prędkością \(30 \frac{km}{h}\). Oblicz prędkość średnią, z jaką rowerzysta pokonał drugą połowę trasy
dziękuję
predkość średnia rowerzysty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(v_1=25\frac{km}{h}\\v_s=30\frac{km}{h}\\t_1=\frac{\frac{1}{2}s}{v_1}=\frac{s}{2v_1}\\t_2=\frac{\frac{1}{2}s}{v_2}=\frac{s}{2v_2}\\v_2=?\)
\(v_s=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}\\v_s=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}\\\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_s}\\\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_s}-\frac{1}{v_1}\\\frac{1}{v_2}=\frac{2v_1-v_s}{v_1\cdot\ v_s}\\v_2=\frac{v_1\cdot\ v_s}{2v_1-v_s}\)
\(v_2=\frac{25\frac{km}{h}\cdot30\frac{km}{h}}{2\cdot25\frac{km}{h}-30\frac{km}{h}}=\frac{750\frac{km^2}{h^2}}{20\frac{km}{h}}=37,5\frac{km}{h}\)
Drugą połowę trasy rowerzysta pokonał ze średnią prędkością równą \(37,5\frac{km}{h}\)
\(v_s=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}\\v_s=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}\\\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_s}\\\frac{1}{v_2}=\frac{2}{v_s}-\frac{1}{v_1}\\\frac{1}{v_2}=\frac{2v_1-v_s}{v_1\cdot\ v_s}\\v_2=\frac{v_1\cdot\ v_s}{2v_1-v_s}\)
\(v_2=\frac{25\frac{km}{h}\cdot30\frac{km}{h}}{2\cdot25\frac{km}{h}-30\frac{km}{h}}=\frac{750\frac{km^2}{h^2}}{20\frac{km}{h}}=37,5\frac{km}{h}\)
Drugą połowę trasy rowerzysta pokonał ze średnią prędkością równą \(37,5\frac{km}{h}\)