zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dawqaz
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 05 mar 2013, 17:33
Płeć:

zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: dawqaz » 13 lis 2013, 19:14

Witam
mam oto takie zadanie: położenie punktu materialnego jest dane równaniem \(x=1.5t^3\)
Oblicz:
a) prędkość i przyspieszenie chwilowe dla t=2,5 s
b)prędkość i przyśpieszenie średnie w ciągu pierwszych 2,5 s
rozwiązania:
a) 28,1 ,22,5
b)9,4 ,11,3
zadania mam rozwiązane ale chodzi mi aby ktoś wytłumaczył mi dokładnie o co w tym chodzi.

ef39
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 501
Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 275 razy

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: ef39 » 15 lis 2013, 23:34

Prędkość chwilowa to prędkość mierzona w bardzo krótkim przedziale czasu
jeżeli prędkość średnia wynosi \(v_{śr}= \frac{ \Delta s}{ \Delta t}\)
to im mniejszy będzie odcinek czasu \(\Delta t\) tym mniej prędkość średnia różni się od prędkości chwilowej

\(v_{chw}= \lim_{ \Delta t\to 0} \frac{ \Delta s}{ \Delta t}\\
\frac{ \Delta s}{ \Delta t} = \frac{1,5(t+ \Delta t)^3-1,5t^3}{ \Delta t}=4,5t^2+4,5t \Delta t+1,5 \Delta t^2\\
v_{chw}=\lim_{ \Delta t\to 0} \frac{ \Delta s}{ \Delta t}=\lim_{ \Delta t\to 0} (4,5t^2+4,5t \Delta t+1,5 \Delta t^2)=4,5t^2\)


Podobnie jest z przyspieszeniem
\(a_{śr}= \frac{ \Delta v}{ \Delta t}\\
a_{chw}= \lim_{ \Delta t\to 0} \frac{ \Delta v}{ \Delta t}= \lim_{ \Delta t\to 0} \frac{4,5(t+ \Delta t)^2-4,5t^2}{ \Delta t} =9t\\\)

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 05 lis 2020, 19:22

Wytlumaczysz mi bardziej to zadanie ?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5787
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1107 razy
Płeć:

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: korki_fizyka » 06 lis 2020, 11:29

A czego konkretnie nie rozumiesz?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 07 lis 2020, 09:39

Chodzi mi o to obliczenie zeby to rozwinac bo jak tam liczac pochodna to mi co innego wychodzi w sensie tam to 4,5t^2 + 4,5 deltat razy t + 1,5 delta t^2 akad sie to wzielo ?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5787
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1107 razy
Płeć:

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: korki_fizyka » 07 lis 2020, 11:49

z definicji pochodnej
formuły matematyczne zapisuj w LaTeXie:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=6&t=568
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 07 lis 2020, 17:03

Moglbys to rozpisac dokladniej te obliczenia bo mi z pochodnej wychodzi cos innego ?

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 07 lis 2020, 17:17

\(1,5(t+\Delta t)^3 -1,5t^3= 9(t+\Delta t)^2 -4,5t^2= 9t^2+9t\Delta t + 9\Delta t^2 -4,5t^2 \)
Ostatnio zmieniony 07 lis 2020, 17:28 przez lukas285, łącznie zmieniany 1 raz.

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 07 lis 2020, 17:17

Mi cos takiego wychodzi

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5787
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1107 razy
Płeć:

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: korki_fizyka » 07 lis 2020, 20:15

lukas285 pisze:
07 lis 2020, 17:17
\(1,5(t+\Delta t)^3 -1,5t^3= 9(t+\Delta t)^2 -4,5t^2= 9t^2+9t\Delta t + 9\Delta t^2 -4,5t^2 \)
Mi cos takiego wychodzi
źle ci wyszło

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2 +b^3\)

więc

\(1,5(t + \Delta t)^3 - 1,5t^3 = 4,5t^2 \Delta t+4,5t(\Delta t)^2 +1,5 (\Delta t)^3\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 07 lis 2020, 20:46

Okej no tp chyba ze tak ale zobacz wyzej na rozwiazanie jest calkiem inne niz to co ty przedstawiles teraz, bo nawet wyliczajac pochodna z tego co ci wyszlo tez wyjdzie fos innego niz to co jest tam na samej gorze

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5787
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1107 razy
Płeć:

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: korki_fizyka » 07 lis 2020, 22:33

Po podzieleniu przez mianownik (\(\Delta t\)), wychodzi dokładnie to samo, co napisał poprzednik 7 lat temu.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

lukas285
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 05 lis 2020, 19:18
Podziękowania: 1 raz

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: lukas285 » 08 lis 2020, 09:45

a skad sie wzielo na koncu \(4,5t^2\)

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5787
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1107 razy
Płeć:

Re: zadanie-kinematyka ruchu postępowego

Post autor: korki_fizyka » 10 lis 2020, 11:11

lukas285 pisze:
08 lis 2020, 09:45
a skad sie wzielo na koncu \(4,5t^2\)
z mnożenia \(1,5 \cdot 3 = 4,5\) i podstawienia \(\Delta t \rightarrow 0\) :)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl