Zad. 1
Bęben pralki obraca się ruchem jednostajnym, wykonując 2400 obrotów w czasie minuty, po czym hamuje aż do zatrzymania w czasie 5 minut. Oblicz, ile obrotów wykona w czasie hamowania, jeśli ruch bębna jest jednostajnie opóźniony.
Zad. 2
Ciało o masie \(50 g\) puszczono z wysokości \(h = 2,5 r\) \((v_0 = 0)\), jak pokazano na rysunku. Oblicz wartość nacisku ciała na podłoże w punkcie A pętli.
Zad. 3
Na dnie rynienki w kształcie półokręgu o średnicy \(1,6 m\) położono klocek o masie \(m_2 = 15 g\). Drugi klocek o masie \(m_1 = 25 g\) umieszczono w punkcie A, a następnie go puszczono.
Oblicz:
a) maksymalną wysokość, na którą wzniosą się w rynience klocki po niesprężystym zderzeniu.
b) maksymalny kąt, o który odchyla się od pionu zlepione klocki.
Zad. 4
Na zajęciach kółka fizycznego uczniowie wykonali doświadczenie, którego celem było wyznaczenie gęstości ciała stałego i cieczy. W tym celu zawiesili kawałek metalu na siłomierzu, który wskazał \(2,3 N\). Następnie metal zanurzyli w wodzie, po czym odczytali wskazania siłomierza: \(2,0 N\). Na koniec zanurzyli metal w przygotowanej przez nauczyciela cieczy i odczytali na siłomierzu wartość \(1,9 N\). Oblicz:
a) objętość cieczy wypartej przez metal,
b) gęstość metalu,
c) gęstość nieznanej cieczy.
Zad. 5
Człowiek o masie 65 kg stoi na brzegu poziomej nieruchomej tarczy, która może się obracać bez tarcia wokół swojej osi. Masa tarczy jest równa 260 kg, a jej promień 2,5 m.
a) Oblicz szybkość kątową, z którą będzie obracać się tarcza, gdy człowiek będzie szedł wzdłuż jej brzegów z szybkością 1 m/s względem niej.
b) Oblicz czas potrzebny człowiekowi na zakreślenie pełnego okręgu względem podłoża, na którym znajduje się tarcza.
c) O jaki kąt obróci się tarcza w tym czasie? Jaka to część kąta pełnego?
d) Wynik liczbowy w części c wskazuje, że szybkość kątowa człowieka w układzie odniesienia związanym z podłożem jest dwa razy większa od szybkości kątowej tarczy. Sprawdź, że tak jest istotnie.
Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 71
- Rejestracja: 28 kwie 2013, 13:34
- Podziękowania: 215 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
1
Droga kątowa (czyli kąt o jaki obróci się bęben) liczymy ze wzoru \(\; \alpha = \frac{ \varepsilon t^2}{2}= \frac{\omega t}{2}\)
(podobnie jak \(s= \frac{at^2}{2}= \frac{vt}{2} \;\) gdy prędkość końcowa lub początkowa wynosi zero)
\(\alpha \;\) jest wielokrotnością (niekoniecznie całkowitą) kąta pełnego \(2 \pi [rad]\) czyli \(\; \alpha =2 \pi \cdot n\)
\(\omega =2 \pi \nu \;\) gdzie \(\; \nu= \frac{2400}{60s}=40Hz\)
\(2 \pi \cdot n= \frac{2 \pi \nu \ \cdot t}{2}\\
n= \frac{\nu \cdot t}{2}\)
Droga kątowa (czyli kąt o jaki obróci się bęben) liczymy ze wzoru \(\; \alpha = \frac{ \varepsilon t^2}{2}= \frac{\omega t}{2}\)
(podobnie jak \(s= \frac{at^2}{2}= \frac{vt}{2} \;\) gdy prędkość końcowa lub początkowa wynosi zero)
\(\alpha \;\) jest wielokrotnością (niekoniecznie całkowitą) kąta pełnego \(2 \pi [rad]\) czyli \(\; \alpha =2 \pi \cdot n\)
\(\omega =2 \pi \nu \;\) gdzie \(\; \nu= \frac{2400}{60s}=40Hz\)
\(2 \pi \cdot n= \frac{2 \pi \nu \ \cdot t}{2}\\
n= \frac{\nu \cdot t}{2}\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
2
z zasady zachowania energii
\(mgh= \frac{mv^2}{2}\qquad\) gdzie v to prędkość liniowa ciała w puncie A
\(v= \sqrt{2gh}\)
Nacisk na podłoże w punkcie A jest wypadkową siły ciężkości i siły odśrodkowej bezwładności(obie mają w tym miejscu ten sam kierunek i zwrot)
\(F_n=mg+ \frac{mv^2}{r}=mg+ \frac{m \cdot 2gh}{r}\)
z zasady zachowania energii
\(mgh= \frac{mv^2}{2}\qquad\) gdzie v to prędkość liniowa ciała w puncie A
\(v= \sqrt{2gh}\)
Nacisk na podłoże w punkcie A jest wypadkową siły ciężkości i siły odśrodkowej bezwładności(obie mają w tym miejscu ten sam kierunek i zwrot)
\(F_n=mg+ \frac{mv^2}{r}=mg+ \frac{m \cdot 2gh}{r}\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
3
Prędkość v klocka 1 tuż przed zderzeniem policzymy z równania
\(mgr= \frac{mv^2}{2}\\
v= \sqrt{2gr}= \sqrt{gd}\)
po zderzeniu niesprężystym prędkość \(v_1\) zlepionych klocków policzymy z zasady zachowania pędu
\(m_1v=(m_1+m_2)v_1\\
v_1= \frac{m_1v}{m_1+m_2}=\frac{m_1 \sqrt{gd} }{m_1+m_2}\)
energia kinetyczna zlepionych klocków na dnie rynienki = energia potencjalna zlepionych klocków na maksymalnej wysokości \(h_x\)
\(\frac{(m_1+m_2)v_1^2}{2}=(m_1+m_2)gh_x\\
h_x= \frac{v_1^2}{2g}\)
maksymalny kąt spełnia warunek
\(\frac{r-h_x}{r}=cos \alpha\)
Prędkość v klocka 1 tuż przed zderzeniem policzymy z równania
\(mgr= \frac{mv^2}{2}\\
v= \sqrt{2gr}= \sqrt{gd}\)
po zderzeniu niesprężystym prędkość \(v_1\) zlepionych klocków policzymy z zasady zachowania pędu
\(m_1v=(m_1+m_2)v_1\\
v_1= \frac{m_1v}{m_1+m_2}=\frac{m_1 \sqrt{gd} }{m_1+m_2}\)
energia kinetyczna zlepionych klocków na dnie rynienki = energia potencjalna zlepionych klocków na maksymalnej wysokości \(h_x\)
\(\frac{(m_1+m_2)v_1^2}{2}=(m_1+m_2)gh_x\\
h_x= \frac{v_1^2}{2g}\)
maksymalny kąt spełnia warunek
\(\frac{r-h_x}{r}=cos \alpha\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
4
a)
Siła wyporu działająca na metal zanurzony w wodzie wynosi \(2,3N-2N=0,3N\)
\(V\rho_wg=0,3N\;\) \(V\)-objętość metalu \(\; \rho_w \;\) gęstość wody
b)
Ciężar metalu obliczymy z równania
\(V\rho_mg=2,3N\;\)
c)
Siła wyporu działająca na metal zanurzony w nieznanej cieczy o gęstości \(\rho_c\)
wynosi \(2,3N-1,9N=0,4N\;\) wobec tego
\(V\rho_cg=0,4N\)
a)
Siła wyporu działająca na metal zanurzony w wodzie wynosi \(2,3N-2N=0,3N\)
\(V\rho_wg=0,3N\;\) \(V\)-objętość metalu \(\; \rho_w \;\) gęstość wody
b)
Ciężar metalu obliczymy z równania
\(V\rho_mg=2,3N\;\)
c)
Siła wyporu działająca na metal zanurzony w nieznanej cieczy o gęstości \(\rho_c\)
wynosi \(2,3N-1,9N=0,4N\;\) wobec tego
\(V\rho_cg=0,4N\)
-
- Stały bywalec
- Posty: 501
- Rejestracja: 15 sie 2012, 21:03
- Podziękowania: 12 razy
- Otrzymane podziękowania: 275 razy
Re: Kilka zadanek ze zbioru Zamkor ;)
W 4b) chodziło oczywiście o gęstość metalu
5
Nasz układ jest układem odosobnionym ponieważ tarcza obraca sie bez tarcia. Z prawa zachowania momentu pędu wynika zależność
\(0=I_1\omega _1-I_2\omega _2\qquad\) początkowy moment pędu wynosił zero, znaki \(\pm\) wynikają ze zwrotu wektorów momentu pędu (człowiek i tarcza poruszają się w przeciwne strony)
\(I_1=m_1r^2\) - to moment bezwładności człowieka na brzegu tarczy, względem osi przechodzącej przez środek masy tarczy o promieniu \(r\)
\(I_2= \frac{1}{2}m_2r^2\) - moment bezwładności tarczy
\(m_1r^2 \cdot \omega_1=\frac{1}{2}m_2r^2 \cdot \omega _2\\
m_1 \frac{v_1}{r}=\frac{1}{2} m_2\omega_2\\
\omega_2= \frac{2m_1v_1}{rm_2}\)
b)
\(2 \pi r=v_1 t\\
t= \frac{2 \pi r}{v_1}\)
c)
\(\alpha =\omega_2 \cdot t= \frac{2m_1v_1}{rm_2} \cdot \frac{2 \pi r}{v_1}= \frac{4 \pi m_1}{m_2}= \frac{4 \pi \cdot 65kg}{260kg}= \pi\) czyli połowa kąta pełnego
d)
\(\omega_1= \frac{v_1}{r}=0,4 rad/sek\\
\omega _2=0,2 rad/sek\)
5
Nasz układ jest układem odosobnionym ponieważ tarcza obraca sie bez tarcia. Z prawa zachowania momentu pędu wynika zależność
\(0=I_1\omega _1-I_2\omega _2\qquad\) początkowy moment pędu wynosił zero, znaki \(\pm\) wynikają ze zwrotu wektorów momentu pędu (człowiek i tarcza poruszają się w przeciwne strony)
\(I_1=m_1r^2\) - to moment bezwładności człowieka na brzegu tarczy, względem osi przechodzącej przez środek masy tarczy o promieniu \(r\)
\(I_2= \frac{1}{2}m_2r^2\) - moment bezwładności tarczy
\(m_1r^2 \cdot \omega_1=\frac{1}{2}m_2r^2 \cdot \omega _2\\
m_1 \frac{v_1}{r}=\frac{1}{2} m_2\omega_2\\
\omega_2= \frac{2m_1v_1}{rm_2}\)
b)
\(2 \pi r=v_1 t\\
t= \frac{2 \pi r}{v_1}\)
c)
\(\alpha =\omega_2 \cdot t= \frac{2m_1v_1}{rm_2} \cdot \frac{2 \pi r}{v_1}= \frac{4 \pi m_1}{m_2}= \frac{4 \pi \cdot 65kg}{260kg}= \pi\) czyli połowa kąta pełnego
d)
\(\omega_1= \frac{v_1}{r}=0,4 rad/sek\\
\omega _2=0,2 rad/sek\)
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 27 lis 2013, 15:09
- Płeć:
- Kontakt:
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
ale wykopalisko
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl