a) szybkości kątowe wskazówek zegara \((w_m:w_g)\),
\(\frac{w_m}{w_g} = \frac{60}{ \frac{1}{12} } = 720\) podczas gdy w odpowiedziach jest \(12:1\)
b) ich szybkości liniowe \((v_m:v_g)\)
\(\frac{v_m}{v_g} = \frac{w_rr_m}{w_gr_g} = \frac{3}{2} \cdot 720 = 1080\) podczas gdy w odpowiedziach jest \(18:1\)
Gdzie są błędy?
2) Pierwsze ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością o wartości 20 m/s. Równocześnie z wysokości H, na którą to ciało się wzniesie, zaczyna spadać swobodnie drugie ciało. Rozmiary obu ciał pomijamy.
a) Napisz kinematyczne równania ruchu dla obu ciał: \(y_1(t)\), \(y_2(t)\), \(y_{y1}(t)\), \(v_{y2}(t)\); oś x jest zwrócona w górę, a jej punkt zerowy znajduje się na powierzchni ziemi.
Na podstawie napisanych równań oblicz:
b) czas, po którym spotkają się te ciała;
c) wysokość, na której to nastąpi;
d) prędkość względną ciała 1. względem ciała 2. (tzn. oblicz jej wartość i podaj kierunek i zwrot) tuż przed spotkaniem.
e) zbadaj, czy obliczona prędkość względna zależy od czasu.
Powinno wyjść: \(b) t = 1 s\); \(c) y = 15 m\); \(d) v_{wzgl} = v_0 = 20 \frac{m}{s}\)
3) Dwa jednakowe klocki o masach \(m = 0,2 kg\) każdy połączono linką przerzuconą przez nieruchomy bloczek, umocowany na szczycie równi pochyłej (masę bloczka i linki pomijamy). Między klockiem leżącym na równi a jej powierzchnią występuje tarcie. Gdy kąt nachylenia równi do poziomu jest równy \(30^ \circ\), klocek wiszący na lince opada w dół z przyspieszeniem o wartości \(1 \frac{m}{s^2}\).
a) Oblicz współczynnik tarcia kinetycznego klocka po powierzchni równi.
b) Zbadaj, jak zachowa się układ klocków, gdy kąt nachylenia równi zwiększymy do \(60^ \circ\). Jeśli układ będzie się poruszał ruchem jednostajnym, podaj zwrot prędkości; jeśli będzie spoczywał, oblicz wartość siły tarcia i podaj jej zwrot; jeśli będzie poruszał się ruchem przyspieszonym, oblicz wartość przyspieszenia i podaj jego zwrot.
- 2.51..png (16.92 KiB) Przejrzano 22803 razy
4) Uczeń stoi na brzegu obracającej się platformy w ogrodzi doświadczeń. Współczynnik tarcia statycznego butów o platformę wynosi \(0,6\). Średnicy platformy jest równa \(1,2 m\). Z jaką maksymalną częstotliwością może obracać się platforma, aby uczeń z niej nie spadł?
- 2.55..png (3.9 KiB) Przejrzano 22803 razy
5) U podnóża równi umieszczono wózek o masie \(1 kg\). Oblicz, jak wysoko w czasie \(1 s\) wjedzie wózek na równię, jeżeli poruszała się ona w tym czasie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości \(7 \frac{m}{s^2}\), tak jak pokazano na rysunku. Pomiń tarcie kółek wózka o równię.
- 2.71..png (19.03 KiB) Przejrzano 22803 razy
)
