różnica głębokości zanurzeń (hydrostatyka)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mcmcjj
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 317
Rejestracja: 05 lis 2009, 19:00
Podziękowania: 225 razy

różnica głębokości zanurzeń (hydrostatyka)

Post autor: mcmcjj » 19 gru 2009, 20:24

Sześcian o krawędzi a = 1 m, wykonany z drewna o gęstości 600 kg/m^3 zanurzono raz w wodzie, a drugi raz w nafcie. Oblicz, o ile głębiej zanurzy się on w nafcie.

Jak to zrobić ?

marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 15:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 » 19 gru 2009, 20:34

Na sześcian z drewna działa siła wyporu cieczy. Woda ma większą gęstość niż nafta, porównując gęstości cieczy uzyskasz odpowiedź.

gęstość wody = 1000 kg/m3
gęstość nafty mieści się w przedziale 780 - 810 kg/m3 = 795 kg/m3 (średnia)

delta zanurzenia = 1000/795 = 1,258

Zanurzenie w nafcie będzie stanowiło 1,258 zanurzenia w wodzie.

mcmcjj
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 317
Rejestracja: 05 lis 2009, 19:00
Podziękowania: 225 razy

Post autor: mcmcjj » 19 gru 2009, 20:52

Dzięki wielkie, teraz już rozumiem.

mcmcjj
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 317
Rejestracja: 05 lis 2009, 19:00
Podziękowania: 225 razy

Post autor: mcmcjj » 19 gru 2009, 20:56

Kurcze, jednak nie. Jak policzyć głębokość zanurzenia, bo z siły wyporu i ciężkości raczej nie idzie...

marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 15:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 » 19 gru 2009, 20:59

W przypadku kiedy ciało pływa po powierzchni cieczy jego ciężar równoważony jest przez siłę wyporu i jest jeszcze zapas na jego "pływalność".

Zachodzi to wówczas gdy gęstość ciała jest mniejsza od gęstości cieczy.

Im większa gęstsza względem ciała jest ciecz tym zanurzenie ciała będzie mniejsze.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 19 gru 2009, 21:05

proponuję tak:

\(F_w=\rho g V=mg\)

ciężar ciała jest stały w nafcie i wodzie, więc siły wyporu działające w tych środowiskach też muszą być równe:
\(\rho_n \cdot g\cdot V_n=\rho_w\cdot g\cdot V_w
\rho_n \cdot P_p\cdot h_n=\rho_w\cdot P_p\cdot h_w
\rho_n \cdot h_n=\rho_w \cdot h_w
h_n=\frac{\rho_w \cdot h_w}{\rho_n}\)


gdzie hw i hn to głębokości zanurzenia odpowiednio dla wody i nafty, a Pp to pole podstawy sześcianu

marcin77
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 387
Rejestracja: 12 gru 2009, 15:45
Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 36 razy

Post autor: marcin77 » 19 gru 2009, 21:45

głębokość zanurzenia w wodzie
\(h_w=a\frac{\rho_d}{\rho_w}\)=0,60m

głębokość zanurzenia w nafcie
\(h_n=a\frac{\rho_d}{\rho_n}\)=0,75m

a - krawędź sześcianu
\({\rho_d}\) - gęstość drewna