Ruch harmoniczny, Pomóżcie!!

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
roza15
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 20
Rejestracja: 26 kwie 2009, 10:24

Ruch harmoniczny, Pomóżcie!!

Post autor: roza15 » 17 lis 2009, 18:49

Jak zmieni się okres drgań własnych wahadła matematycznego, jeżeli zostanie ono przeniesione z powierzchni Ziemi na powierzchnię Księżyca. Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a promień Ziemi jest 3,7 razy większy od promienia Księżyca.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 19 lis 2009, 14:39

\(a_Z=\frac{GM_Z}{R_Z^2}
a_K=\frac{GM_K}{R_K^2}=\frac{G\frac{1}{81M_Z}}{(\frac{R_Z}{3,7})^2}\approx 0,17\frac{GM_Z}{R_Z^2}=0,17a_Z\)


\(T_z=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}
T_k=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_k}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}\)


\(\frac{T_k}{T_z}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}\cdot \frac{a_z}{l}}=\sqrt{\frac{1}{0,17}}\approx 2,43 \ \Rightarrow \ T_k=2,43 T_z\)

okres drgań wahadła matematycznego wzrośnie ok. 2,43 raza