Ruch harmoniczny, Pomóżcie!!
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ruch harmoniczny, Pomóżcie!!
Jak zmieni się okres drgań własnych wahadła matematycznego, jeżeli zostanie ono przeniesione z powierzchni Ziemi na powierzchnię Księżyca. Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a promień Ziemi jest 3,7 razy większy od promienia Księżyca.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(a_Z=\frac{GM_Z}{R_Z^2}
a_K=\frac{GM_K}{R_K^2}=\frac{G\frac{1}{81M_Z}}{(\frac{R_Z}{3,7})^2}\approx 0,17\frac{GM_Z}{R_Z^2}=0,17a_Z\)
\(T_z=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}
T_k=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_k}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}\)
\(\frac{T_k}{T_z}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}\cdot \frac{a_z}{l}}=\sqrt{\frac{1}{0,17}}\approx 2,43 \ \Rightarrow \ T_k=2,43 T_z\)
okres drgań wahadła matematycznego wzrośnie ok. 2,43 raza
a_K=\frac{GM_K}{R_K^2}=\frac{G\frac{1}{81M_Z}}{(\frac{R_Z}{3,7})^2}\approx 0,17\frac{GM_Z}{R_Z^2}=0,17a_Z\)
\(T_z=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}
T_k=2\pi \sqrt{\frac{l}{a_k}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}\)
\(\frac{T_k}{T_z}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{0,17a_z}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{a_z}}}=\sqrt{\frac{l}{0,17a_z}\cdot \frac{a_z}{l}}=\sqrt{\frac{1}{0,17}}\approx 2,43 \ \Rightarrow \ T_k=2,43 T_z\)
okres drgań wahadła matematycznego wzrośnie ok. 2,43 raza