Ruch po okregu zadanie

[kacor]

Mam problem z zadaniem.
Wskazowka minutowa zegara jest 1,5 raza dluzsza od wskazowki godzinowej. Porownaj okresy, szybkosci katawe i szybkosci liniowe tych wskazowek.
Moze mnie ktos naprowadzic jak to zadanie rozwiazac ?

[domino21]

r_1=r - długość wskazówki godzinowej
r_2=1,5r - długość wskazówki minutowej

a.
\(T_1=12h=43200s
T_2=1h=3600s
\frac{T_1}{T_2}=\frac{43200s}{3600s}=12\ \Rightarrow\ T_1=12T_2\)

b.
\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{2\pi}{12T_2}
\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}
\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{2\pi}{12T_2}\cdot \frac{T_2}{2\pi}=\frac{1}{12} \ \Rightarrow \ \omega_1=\frac{1}{12}\omega_2\)

c.
\(v_1=\frac{2\pi r_1}{T_1}=\frac{2\pi r}{12T_2}
v_2=\frac{2\pi r_2}{T_2}=\frac{2\pi \cdot 1,5r}{T_2}=\frac{3\pi r}{T_2}
\frac{v_1}{v_2}=\frac{2\pi r}{12T_2}\cdot \frac{T_2}{3\pi r}=\frac{2}{3} \ \Rightarrow \ v_1=\frac{2}{3}v_2\)