Ruch po okręgu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Ruch po okręgu

Post autor: RazzoR » 28 paź 2009, 14:59

Punkty materialne poruszające się ze stałą prędkością po okręgach r1=1m i r2=4m.Przyspieszenia dośrodkowe mają jednakowe wartości.Oblicz stosunek częstotliwości tych ruchów.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 28 paź 2009, 16:57

\(a_d=\frac{v^2}{r}
a_d=\frac{(2\pi r f)^2}{r}=\frac{4\pi^2r^2f^2}{r}
a_d=4\pi^2f^2r
f^2=\frac{a_d}{4\pi^2r}
f=\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r}}\)


\(\frac{f_1}{f_2}=\frac{\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r_1}}}{\sqrt{\frac{a_d}{4\pi^2r_2}}}=\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}=\sqrt{\frac{4m}{1m}}=\sqrt{4}=2\)