Fizyka-ruch jednostajny opóźniony i przyśpeszony

[ktośśś]

1. Współrzędnie dwu ciał A i B wynosza w chwili początkowej XA=0, XB=25m, ich prędkości VA=1 m/s, VB=5m/s i przyspieszenia aA=1,16m/s², aB=0,2m/s². Po jakim czasie ciało A dogoni ciało B ? Oblicz współrzędnie punktu spotkania . Wykonaj wykres (ostatecznie może być bez wykresu xD )

2. Motorówka pokonuje drogę w dół rzeki między dwoma przystaniami w czasie 2 godzin, a na drogę powrotną potrzebuje 2,5 godziny, odległość między przystaniami wynosi 100 km. Oblicz ejj szybkość względem wody oraz prędkość nurtu.

3. Prędkość pocisku z karabinowego przy wylocie z lufy wynosi 800m/s. Długość lufy 64 cm. Oblicz czas lotu pocisku w lufie oraz jego przyśpieszenie zakładając, że ruch pocisku jest jednostajnie przyśpieszony.

[domino21]

zad 1.
\(x_A(t)=x_A+V_A\cdot t + \frac{a_A\cdot t^2}{2}
x_B(t)=x_B+V_B \cdot t + \frac{a_B\cdot t^2}{2}\)

\(x_A(t)=x_B(t)
x_A+V_A\cdot t + \frac{a_A\cdot t^2}{2}=x_B+V_B \cdot t + \frac{a_B\cdot t^2}{2}
0+t+\frac{1,16t^2}{2}=25+5t+\frac{0,2t^2}{2}
t+0,58t^2=25+5t+0,1t^2
0,48t^2-4t-25=0
\Delta=1+48=64=8^2
t_1=\frac{4-8}{0,96}<0
t_2=\frac{4+8}{0,96}=12,5\)

\(x_A(12,5s)=0+1\frac{m}{s}\cdot 12,5s+\frac{1,16\frac{m}{s^2}\cdot (12,5s)^2}{2}=12,5m+90,625m=103,125m
x_B(12,5s)=25m+5\frac{m}{s}\cdot 12,5s + \frac{0,2\frac{m}{s^2}\cdot (12,5s)^2}{2}=25m+62,5m+15,625m=103,125m\)

[domino21]

zad 2.

\(t_1=2h
v_1=v_r+v_m
t_2=2,5h
v_2=v_m-v_r
s_1=s_2=100km\)

\(v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{100km}{2h}=50\frac{km}{h}
v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{100km}{2,5h}=40\frac{km}{h}\)

\(\begin{cases} v_r+v_m=50 \\ v_m-v_r=40 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} v_m=45\frac{km}{h} \\ v_r=5\frac{km}{h} \end{cases}\)

[domino21]

zad 3.

\(s=\frac{v_o+v_k}{2}\cdot t \ \wedge \ v_o=0 \ \ \Rightarrow \ \ s=\frac{v_k}{2}\cdot t \ \ \Rightarrow \ \ t=\frac{2s}{v_k}
t=\frac{2\cdot 0,64m}{800\frac{m}{s}}=0,0016s\)

\(a=\frac{\Delta v}{t}
a=\frac{800\frac{m}{s}}{0,0016s}
a=500000\frac{m}{s^2}\)