Ruch jednostajnie przyspieszony - zad.4

[RazzoR]

Pierwszy pojazd jechał ze stałą szybkością 72km/h. Gdy mijał drugi stojący pojazd ten ruszając z przyspieszeniem równym 1m/s pojechał za pierwszym pojazdem.Po jakim czasie i po przebyciu jakiej drogi pojazd dogoni pierwszy.Ile wyniesie szybkość drugiego pojazdu w momencie gdy dogonił go pierwszy? Wykonaj wykresy dróg i prędkości pojazdów.

[domino21]

piszemy równania położenia dla obu pojazdów:
\(x_1(t)=v\cdot t
x_2(t)=\frac{at^2}{2}
x_1(t)=x_2(t)
vt=\frac{at^2}{2}
v=\frac{at}{2}
t=\frac{2v}{a}
t=\frac{2\cdot 20\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s}}=40s\)


\(x_1(40s)=20\frac{m}{s}\cdot 40s= 800m
x_2(40s)=\frac{1\frac{m}{s}\cdot (40s)^2}{2}=800m\)


\(v_2=a\cdot t= 1\frac{m}{s^2}\cdot 40s =40\frac{m}{s}\)


odp: pierwszy pojazd dogoni drugi po 40s, przebędzie wtedy 800m, szybkość drugiego pojazdu wyniesie wtedy 40m/s

[domino21]