Ruch jednostajnie przyspieszony - zad.4

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
RazzoR
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 27 mar 2009, 14:23
Podziękowania: 117 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Ruch jednostajnie przyspieszony - zad.4

Post autor: RazzoR » 30 wrz 2009, 17:42

Pierwszy pojazd jechał ze stałą szybkością 72km/h. Gdy mijał drugi stojący pojazd ten ruszając z przyspieszeniem równym 1m/s pojechał za pierwszym pojazdem.Po jakim czasie i po przebyciu jakiej drogi pojazd dogoni pierwszy.Ile wyniesie szybkość drugiego pojazdu w momencie gdy dogonił go pierwszy? Wykonaj wykresy dróg i prędkości pojazdów.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 30 wrz 2009, 18:03

piszemy równania położenia dla obu pojazdów:
\(x_1(t)=v\cdot t
x_2(t)=\frac{at^2}{2}
x_1(t)=x_2(t)
vt=\frac{at^2}{2}
v=\frac{at}{2}
t=\frac{2v}{a}
t=\frac{2\cdot 20\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s}}=40s\)



\(x_1(40s)=20\frac{m}{s}\cdot 40s= 800m
x_2(40s)=\frac{1\frac{m}{s}\cdot (40s)^2}{2}=800m\)



\(v_2=a\cdot t= 1\frac{m}{s^2}\cdot 40s =40\frac{m}{s}\)


odp: pierwszy pojazd dogoni drugi po 40s, przebędzie wtedy 800m, szybkość drugiego pojazdu wyniesie wtedy 40m/s

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 30 wrz 2009, 18:27

Obrazek