Zadanie- poziom rozszerzony

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Krzysiek_no1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 17 sie 2009, 16:13

Zadanie- poziom rozszerzony

Post autor: Krzysiek_no1 » 27 wrz 2009, 20:17

Trampolina pozwala na wybicie się akrobacie na wysokość umożliwiającą wykonanie pełnego salta. Pod wpływem siły ciężkości człowieka o masie m=65 kg trampolina odkształca się o x1=10cm . Oblicz wysokość h. na którą wzniesie się ten człowiek, jeśli w chwili wybicia trampolina była odkształcona o x2=80cm .
Ze wzoru P=Fs czyli mg=kx1 obliczyłem współczynnik sprężystości k=6500N/m. Nie wiem jak ruszyć dalej z tym zadaniem. Wszelka pomoc mile widziana.

Krzysiek_no1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 17 sie 2009, 16:13

Post autor: Krzysiek_no1 » 29 wrz 2009, 11:49

Czy naprawdę nikt nie ma żadnych pomysłów?

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 30 wrz 2009, 16:40

należy policzyć energię potencjalną sprężystości ze wzoru:

\(E_{ps}=\frac{1}{2}kx^2_2\)

energia potencjalna sprężystości przy wybiciu zamienia się na energię potencjalną akrobaty:

\(E_{ps}=E_p
\frac{kx_2^2}{2}=mgh
h=\frac{kx_2^2}{2mg}
h=\frac{6500\frac{N}{m}\cdot (0,8m)^2}{2 \cdot 65kg \cdot 10\frac{m}{s^2}}
h=3,2 m\)

Krzysiek_no1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 17 sie 2009, 16:13

Post autor: Krzysiek_no1 » 03 paź 2009, 13:30

domino21 dzięki za pomoc, ale twoje rozwiązanie jest błędne. Zamieszczam poniżej prawidłowy wzór, bo może komuś się przydać:
Ep1=Ep2+Es
mgh=mgx2+(kx2^2)/2

Krzysiek_no1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 17 sie 2009, 16:13

Post autor: Krzysiek_no1 » 03 paź 2009, 13:32

Aha, prawidłowy wynik to 2,4 m.

Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
Posty: 3724
Rejestracja: 27 mar 2009, 17:56
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1297 razy
Płeć:

Post autor: domino21 » 03 paź 2009, 15:11

rozwiązanie wcale nie jest błędne :D
Twoje rozwiązanie polega na tym, że przyjąłeś, że akrobata wzniesie się na wysokość 2,4m ponad poziom trampoliny, a dodatkowo trampolina była odkształcona o 0,8m
Ja przyjąłem, że należy obliczyć na jaką wysokość od poziomu, gdzie trampolina była odkształcona o x_2
Twój wynik jest poprawny, gdy przyjąć punktem odniesienia trampolinę, a mój, gdy za punkt odniesienia przyjmiemy poziom tego odkształcenia x_2 :)