1. W ciągu trzeciej sekundy ruchu jednostajnie zmiennego (vo=0) ciało przebyło drogę 2,5 m. Szybkość tego ciała po 6 sekundzie wynosiła....?
2. Samochód i motocykl ruszają równocześnie z tego samego miejsca w tą samą stronę" samochód z przyspieszeniem o wartości 2 m/s2 ; motocykl o wartości 6 m/s2. Po 10 sekundach odległość między nimi wyniesie ....?
Zadania z kinematyki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
\(t_1=3s\\t_2=2s\\v_0=0\\s_3=2,5m\\a=?\)
\(\frac{at_1^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}=s_3\\a(t_1^2-t_2^2)=2s_3\\a=\frac{2s_3}{t_1^2-t_2^2}\\a=\frac{2\cdot2,5m}{3^2s^2-2^2s^2}=\frac{5m}{(9-4)s^2}=1\frac{m}{s^2}\)
\(t=6s\\v_0=0a=1\frac{m}{s^2}\\v=?\)
\(a=\frac{v-v_0}{t}\\v-v_0=at\\v=v_0+at\\v=0+1\frac{m}{s^2}\cdot6s=6\frac{m}{s}\)
\(t_1=3s\\t_2=2s\\v_0=0\\s_3=2,5m\\a=?\)
\(\frac{at_1^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}=s_3\\a(t_1^2-t_2^2)=2s_3\\a=\frac{2s_3}{t_1^2-t_2^2}\\a=\frac{2\cdot2,5m}{3^2s^2-2^2s^2}=\frac{5m}{(9-4)s^2}=1\frac{m}{s^2}\)
\(t=6s\\v_0=0a=1\frac{m}{s^2}\\v=?\)
\(a=\frac{v-v_0}{t}\\v-v_0=at\\v=v_0+at\\v=0+1\frac{m}{s^2}\cdot6s=6\frac{m}{s}\)
2.
\(v_0=0\\t=10s\\a_1=2\frac{m}{s^2}\\a_2=6\frac{m}{s^2}\\s_2-s_1=?\)
\(s_1=v_0t+\frac{a_1t^2}{2}\\s_2=v_0t+\frac{a_2t^2}{2}\\s_2-s_1=(v_0t+\frac{a_2t^2}{2})-(v_0t+\frac{a_1t^2}{2})=\frac{a_1t^2}{2}-\frac{a_2t^2}{2}=\frac{(a_2-a_1)t^2}{2}\)
\(s_2-s_1=\frac{(6\frac{m}{s^2}-2\frac{m}{s^2})\cdot10^2s^2}{2}=\frac{4\frac{m}{s^2}\cdot100s^2}{2}=200m\)
\(v_0=0\\t=10s\\a_1=2\frac{m}{s^2}\\a_2=6\frac{m}{s^2}\\s_2-s_1=?\)
\(s_1=v_0t+\frac{a_1t^2}{2}\\s_2=v_0t+\frac{a_2t^2}{2}\\s_2-s_1=(v_0t+\frac{a_2t^2}{2})-(v_0t+\frac{a_1t^2}{2})=\frac{a_1t^2}{2}-\frac{a_2t^2}{2}=\frac{(a_2-a_1)t^2}{2}\)
\(s_2-s_1=\frac{(6\frac{m}{s^2}-2\frac{m}{s^2})\cdot10^2s^2}{2}=\frac{4\frac{m}{s^2}\cdot100s^2}{2}=200m\)