Zadania z kinematyki

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
romus__
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 10 paź 2010, 12:00
Płeć:

Zadania z kinematyki

Post autor: romus__ » 10 paź 2010, 12:11

1. W ciągu trzeciej sekundy ruchu jednostajnie zmiennego (vo=0) ciało przebyło drogę 2,5 m. Szybkość tego ciała po 6 sekundzie wynosiła....?


2. Samochód i motocykl ruszają równocześnie z tego samego miejsca w tą samą stronę" samochód z przyspieszeniem o wartości 2 m/s2 ; motocykl o wartości 6 m/s2. Po 10 sekundach odległość między nimi wyniesie ....?

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9855 razy
Płeć:

Post autor: irena » 12 paź 2010, 08:06

1.
\(t_1=3s\\t_2=2s\\v_0=0\\s_3=2,5m\\a=?\)

\(\frac{at_1^2}{2}-\frac{at_2^2}{2}=s_3\\a(t_1^2-t_2^2)=2s_3\\a=\frac{2s_3}{t_1^2-t_2^2}\\a=\frac{2\cdot2,5m}{3^2s^2-2^2s^2}=\frac{5m}{(9-4)s^2}=1\frac{m}{s^2}\)

\(t=6s\\v_0=0a=1\frac{m}{s^2}\\v=?\)

\(a=\frac{v-v_0}{t}\\v-v_0=at\\v=v_0+at\\v=0+1\frac{m}{s^2}\cdot6s=6\frac{m}{s}\)

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9855 razy
Płeć:

Post autor: irena » 12 paź 2010, 08:13

2.
\(v_0=0\\t=10s\\a_1=2\frac{m}{s^2}\\a_2=6\frac{m}{s^2}\\s_2-s_1=?\)

\(s_1=v_0t+\frac{a_1t^2}{2}\\s_2=v_0t+\frac{a_2t^2}{2}\\s_2-s_1=(v_0t+\frac{a_2t^2}{2})-(v_0t+\frac{a_1t^2}{2})=\frac{a_1t^2}{2}-\frac{a_2t^2}{2}=\frac{(a_2-a_1)t^2}{2}\)

\(s_2-s_1=\frac{(6\frac{m}{s^2}-2\frac{m}{s^2})\cdot10^2s^2}{2}=\frac{4\frac{m}{s^2}\cdot100s^2}{2}=200m\)