Bryła sztywna

[Qwertu]

Ruch Obrotowy Bryły sztywnej. Bardzo bym prosił o szybkie wykonanie ponieważ dzisiaj mam sprawdzian z fizyki a jeszcze chcę to przeanalizować i zrozumieć.


1. Rysunek - patrz załącznik
Trzy kule o masach odpowiednio równych m1=1Kg m2=2kg m3=0,5kg, połączono prętami. Układ może obracać sięwzględem osi przechodzącej przez jego środek masy. Rysunek - patrz załącznik
Oblicz moment bezwładności tego układu względem osi obrotu. Masy prętów pomijamy

2. W górnej częsci równi pochyłej umieszczamy cienką obręcz która ma następnie poruszać się w dół. Rodzaj ruchu jakim poruszać się będzie obręcz zależy od rodzaju stykających się powierzchni. Masa obręczy jest równa 1kg, a jej promień wynosi 10cm.
a) Jakim ruchem poruszałaby się obręcz gdyby nie było tarcia między nią a podłożem
b) Jakim ruchem poruszać się będzie obręcz gdy między obręczą a podłożem występuje tarcie
c) Wykaż że moment bezwładności tej obręczy względem osi obrotu będzie równy I=mr^2
d) Oblicz wartość prędkości obręczy na dole równi w wypadkach opisanych w punkcie a i b. Wysokość równi w punkcie startu wynosi 30cm

3. Kulę bilardową 1 zawieszono na nitce o długości 1m odchylono o pewien kąt od pionu i puszczono. Moment bezwładności kul względem jej środka jest równy mr^2
a) Po zderzeniu kuli 1 z pozostałymi kula, 4 zaczęła się poruszać a pozostałe były w spoczyku. Stosując prawa fizyczne wyjasnij zachowanie się kuli.
b) Wykaż że stosunek wartości prędkosci kuli 4 i kuli 1 wynosi
c) Kula 1 została odchylona o kąt 60stopni i puszczona. Oblicz wartość prędkości kuli 1 przed zderzeniem.

4. W przetwórni warzyw kisi się kapustę w beczce o kształcie walca o promieniu 30 cm. Zarówno puste beczki jak i wypełnione kapustą transportuje się po pochylni o kącie nachylenia 30 stopni i długości 4m. Moment bezwładności pełnego walca wyraża się wzorem mr^2. Masa beczki wraz z kapustą wynosi 200kg.
Oblicz wartość prędkości beczki u podstawy pochylni

5. Na rysunku (patrz załącznik) pokazano koło o promieniu 2ck osadzone na poziomej osi oś ta obraca siębez tarcia w łożysku. Na osi nawinięto linkę a do jej końca przywiązano klocek o masie 2kg w czasie 15s klocek opadł w dół 1,5m powodując rozwijanie się nitki . W obliczeniach g równe 9.81.
a) Oblicz przyspieszenie klocka
b) Oblicz się naprężenia linki podczas opadania klocka
c) Korzystając z podanych i obliczonych wielkości wyznacz moment bezwładności koła razem z osią.

[Qwertu]

Niestety nie mogłem edytować - trochę źle przepisałem :

Kod: Zaznacz cały

3. Kulę bilardową 1 zawieszono na nitce o długości 1m odchylono o pewien kąt od pionu i puszczono. Moment bezwładności kul względem jej środka jest równy  [b]\frac{2}{5} mr^2[/b]

b) Wykaż że stosunek wartości prędkosci kuli 4 i kuli 1 wynosi \sqrt{ \frac{5}{7}}

4. W przetwórni warzyw kisi się kapustę w beczce o kształcie walca o promieniu 30 cm. Zarówno puste beczki jak i wypełnione kapustą transportuje się po pochylni o kącie nachylenia 30 stopni i długości 4m. Moment bezwładności pełnego walca wyraża się wzorem I= \frac{1}{2} mr^2.