Zadanie z fal
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie z fal
Biegnąca wzdłuż sznura fala poprzeczna jest opisana funkcją y=12sin(\(4\)\(\pi\)\(t\)\(-\)\(\frac{ \pi }{20}\)\(x\)) Oblicz: amplitudę fali, okres drgań cząsteczek sznura, długość fali, szybkość rozchodzenia się fali, szybkość cząsteczek sznura w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
\(y=12sin(4\pi t-\frac{ \pi}{20}x)\)
Porównajmy z wikipedią:
\(y(t,z)=A \sin \left(\frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi\right)\)
co może być zapisane prościej, przyjmując:
\(y(t,z)=A \sin (\omega t - k z + \varphi)\)
gdzie:
* A – amplituda fali,
* T – okres drgań,
* λ – długość fali,
* ω – częstość kołowa zwana krótko częstością lub pulsacją fali, \omega=\frac{2\pi}{T} \,,,
* k – liczba falowa, k=\frac{2\pi} \lambda \,,
* φ – faza początkowa
Prędkość rozchodzenia się fali:\(v=\frac{\lambda}{T}\)
Argument funkcji sinus \(\frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi = \omega t - k z + \varphi\)to faza fali.
Punkt o danej fazie porusza się z prędkością, zwaną prędkością fazową:
\(v_f=\frac{\lambda}{T}=\frac{\omega}{k},\)
szybkość rozchodzenia się fali, szybkość cząsteczek sznura w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
Wystarczy stworzyć odpowiednie równania i gotowe!
Porównajmy z wikipedią:
\(y(t,z)=A \sin \left(\frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi\right)\)
co może być zapisane prościej, przyjmując:
\(y(t,z)=A \sin (\omega t - k z + \varphi)\)
gdzie:
* A – amplituda fali,
* T – okres drgań,
* λ – długość fali,
* ω – częstość kołowa zwana krótko częstością lub pulsacją fali, \omega=\frac{2\pi}{T} \,,,
* k – liczba falowa, k=\frac{2\pi} \lambda \,,
* φ – faza początkowa
Prędkość rozchodzenia się fali:\(v=\frac{\lambda}{T}\)
Argument funkcji sinus \(\frac{2\pi}{T} t - \frac{2\pi} \lambda z + \varphi = \omega t - k z + \varphi\)to faza fali.
Punkt o danej fazie porusza się z prędkością, zwaną prędkością fazową:
\(v_f=\frac{\lambda}{T}=\frac{\omega}{k},\)
szybkość rozchodzenia się fali, szybkość cząsteczek sznura w chwili przechodzenia przez położenie równowagi.
Wystarczy stworzyć odpowiednie równania i gotowe!
Don't panic!
Mój matematyczny blog
Mój matematyczny blog