kinematyka

[kwiatek1414]

Finiszujący biegacz zwiększył tuż przed metą swoją szybkość od v1= 6 m/s do v2= 8m/s na odcinku 21m. Oblicz przyspieszenie zawodnika , przy założeniu jednostajnej zmiany jego prędkości.

[irena]

\(s=21m\\v_1=6\frac{m}{s}\\v_2=8\frac{m}{s}\\a=?\\a=\frac{\Delta\ v}{t}\\s=v_1t+\frac{at^2}{2}\\s=v_1t+\frac{\frac{v_2-v_1}{t}\cdot\ t^2}{2}\\2s=2v_1t+(v_2-v_1)t\\2s=(v_1+v_2)t\\t=\frac{2s}{v_1+v_2}\\a=\frac{v_2-v_1}{\frac{2s}{v_1+v_2}}=\frac{(v_2-v_1)(v_1+v_2)}{2s}\\a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2s}\\a=\frac{(8^2-6^2)\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot21m}=\frac{28}{42}\frac{m}{s^2}=\frac{2}{3}\frac{m}{s^2}\)