kinematyka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kwiatek1414
- Często tu bywam
- Posty: 188
- Rejestracja: 11 wrz 2010, 22:34
- Podziękowania: 7 razy
kinematyka
Rowerzysta przebył połowę dystansu pomiędzy punktem startu i mety z szybkością v1= 54 km/h, a pozostałą część z szybkością v2= 36 km/h. Oblicz średnią szybkość rowerzysty na całej trasie.
\(t_1\)- czas pokonania pierwszej części trasy
\(t_2\)- czas pokonania drugiej części
\(s\)- długość całej trasy
\(v_s\)- średnia szybkość na całej trasie
\(\frac{1}{2}s=v_1t_1=v_2t_2\\t_1=\frac{\frac{1}{2}s}{v_1}=\frac{s}{2v_1}\\t_2=\frac{\frac{1}{2}s}{v_2}=\frac{s}{2v_2}\\v_s=\frac{s}{t_1+t_2}\\v_s=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}=\frac{s}{\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}}=\frac{2sv_1v_2}{s(v_1+v_2)}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
\(v_s=\frac{2\cdot54\frac{km}{h}\cdot36\frac{km}{h}}{(54+36)\frac{km}{h}}=\frac{2\cdot54\cdot36}{90}\frac{km}{h}=\frac{216}{5}\frac{km}{h}=43,2\frac{km}{h}\)
\(t_2\)- czas pokonania drugiej części
\(s\)- długość całej trasy
\(v_s\)- średnia szybkość na całej trasie
\(\frac{1}{2}s=v_1t_1=v_2t_2\\t_1=\frac{\frac{1}{2}s}{v_1}=\frac{s}{2v_1}\\t_2=\frac{\frac{1}{2}s}{v_2}=\frac{s}{2v_2}\\v_s=\frac{s}{t_1+t_2}\\v_s=\frac{s}{\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}}=\frac{s}{\frac{s(v_1+v_2)}{2v_1v_2}}=\frac{2sv_1v_2}{s(v_1+v_2)}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
\(v_s=\frac{2\cdot54\frac{km}{h}\cdot36\frac{km}{h}}{(54+36)\frac{km}{h}}=\frac{2\cdot54\cdot36}{90}\frac{km}{h}=\frac{216}{5}\frac{km}{h}=43,2\frac{km}{h}\)