ruch jednostajnie przyspieszony

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pawstone
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 26 lip 2010, 14:57

ruch jednostajnie przyspieszony

Post autor: pawstone »

W 4. sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego ciało przebyło drogę 100m. Oblicz drogę przebytą przez to ciało w pierwszych 10 sekundach ruchu, jeżeli szybkość początkowa ciała wynosiła 0m/s.
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9858 razy
Płeć:

Post autor: irena »

Droga pokonana w czwartej sekundzie ruchu to różnica między drogą pokonaną w ciągu pierwszych czterech sekund a drogą pokonaną w czasie pierwszych trzech sekund ruchu.

\(s_{IV}=100m\)- droga pokonana w czwartej sekundzie ruchu
\(s_t\)- droga pokonana w ciągu pierwszych t sekund ruchu

\(s_{IV}=s_4-s_3\)

Ponieważ początkowa prędkość jest równa 0, więc \(s_t=\frac{at^2}{2}\)

\(s_{IV}=\frac{a\cdot4^2}{2}-\frac{a\cdot3^2}{2}=100\\8a-\frac{9}{2}a=100\\\frac{7}{2}a=100\\a=\frac{200}{7}\)

\(s_{100}=\frac{a\cdot100^2}{2}\\s_{10}=\frac{\frac{200}{7}\cdot100}{2}\\s_{10}=\frac{10000}{7}m\approx1428,57m\)
ODPOWIEDZ