Witam!
Czy mozna obliczyc PREDKOSC SREDNIA znajac tylko wartosci predkosci sredniej ciała na poszczegolnych odcinkach (roznych odcinkach) drogi? czasu tez nie znamy.
prosze o odpowiedz,
pozdrawiam
predkosc srednia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jeżeli znasz średnie prędkości na różnych odcinkach drogi i długość każdego z tych odcinków, to:
\(v_1,\ v_2\)- średnie prędkości na odcinkach odpowiednio \(s_1,\ s_2\)
\(v_s\)- prędkość średnia
\(s=s_1+s_2\\t_1=\frac{s_1}{v_1}\\t_2=\frac{s_2}{v_2}\\v_s=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s_1+s_2}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}\\v_s=\frac{v_1v_2(s_1+s_2)}{s_1v_2+s_2v_1}\)
Czy o to chodziło?
Według mnie nie wystarczy, że znamy tylko wartości średnich prędkości, jeśli odcinki drogi nie są równe. Bo średnia prędkość nie jest średnią arytmetyczną prędkości średnich na poszczególnych odcinkach.
Chyba, że wiesz, że czas przejazdu (nieznany) na obu odcinkach drogi jest taki sam. Wtedy:
\(t_1=t_2=t\)- czas przejazdu poszczególnych odcinków
\(t_c=t_1+t_2=2t\)- czas przejazdu całej drogi
\(s_1=v_1t\\s_2=v_2t\\s_c=s_1+s_2=t(v_1+v_2)\)
\(v_s=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s_c}{t_c}=\frac{t(v_1+v_2)}{2t}\\v_s=\frac{v_1+v_2}{2}\)
Napisz najlepiej konkretne zadanie.
\(v_1,\ v_2\)- średnie prędkości na odcinkach odpowiednio \(s_1,\ s_2\)
\(v_s\)- prędkość średnia
\(s=s_1+s_2\\t_1=\frac{s_1}{v_1}\\t_2=\frac{s_2}{v_2}\\v_s=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s_1+s_2}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}\\v_s=\frac{v_1v_2(s_1+s_2)}{s_1v_2+s_2v_1}\)
Czy o to chodziło?
Według mnie nie wystarczy, że znamy tylko wartości średnich prędkości, jeśli odcinki drogi nie są równe. Bo średnia prędkość nie jest średnią arytmetyczną prędkości średnich na poszczególnych odcinkach.
Chyba, że wiesz, że czas przejazdu (nieznany) na obu odcinkach drogi jest taki sam. Wtedy:
\(t_1=t_2=t\)- czas przejazdu poszczególnych odcinków
\(t_c=t_1+t_2=2t\)- czas przejazdu całej drogi
\(s_1=v_1t\\s_2=v_2t\\s_c=s_1+s_2=t(v_1+v_2)\)
\(v_s=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s_c}{t_c}=\frac{t(v_1+v_2)}{2t}\\v_s=\frac{v_1+v_2}{2}\)
Napisz najlepiej konkretne zadanie.