po jakim czasie ciało osiągnie szybkość

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

po jakim czasie ruchu jednostajnie przyspieszonego z szybkością początkową \(v_1=5 \frac{m}{s}\) ciało osiągnie szybkość \(v_2=15 \frac{m}{s}\). Wartość przyspieszenia wynosi \(a=2 \frac{m}{s^2}\). Jaką w tym czasie przebędzie drogę?

dziekuję

[domino21]

\(\Delta v=v_2-v_1
\Delta v=15\frac{m}{s}-5\frac{m}{s}=10\frac{m}{s}\)

\(a=\frac{\Delta v}{t} \ \Rightarrow \ t=\frac{\Delta v}{a}
t=\frac{10\frac{m}{s}}{2\frac{m}{s^2}}=5s\)

albo tak:
\(v_2=v_1+at
at=v_2-v_1
t=\frac{v_2-v_1}{a}\)

Jaką w tym czasie osiągnie prędkość?

sprawdź treść zadania, czy na pewno pytają o prędkość

[celia11]

tak, był błąd, już poprawiłam.

a jak należy czytać ten zapis i co on oznacza?

\(\Delta v\)

[domino21]

to jest delta, czyli przyrost prędkości, albo zmiana jak kto woli

[domino21]

\(s=\frac{v_1+v_2}{2} \cdot t
s=\frac{v_1+v_2}{2} \cdot \frac{v_2-v_1}{a}
s=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}\)

\(s=\frac{(15\frac{m}{s})^2-(5\frac{m}{s})^2}{2\cdot 2\frac{m}{s^2}}=50m\)

odp: ciało przebędzie drogę 50m.

[celia11]

\(s=\frac{v_1+v_2}{2} \cdot t\)
.

dlaczego właśnie taki wzór?

[domino21]

droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym to iloczyn ŚREDNIEJ prędkości i czasu
czyli \(\frac{v_1+v_2}{2}\) to średnia arytmetyczna prędkości dla całego ruchu

jeżeli miałabyś z tym problem to zawsze można skorzystać z tego, że

\(s=v_o t +\frac{at^2}{2}\)

[celia11]

ten drugi wzór jest już dla mnie znany:) bardzo dziękuję