fizyka relatywistyczna - bardzo proszę o pomoc

[justynka1990]

1. Walec o promieniu R i masie M stacza się bez poślizgu ze szczytu równi o kącie nachylenia
α. . Obliczyć przyśpieszenie walca..
2. Kulę o promieniu R umieszczono na szczycie równi o kącie nachylenia α i długości zbocza
l. Kula zaczęła staczać się bez poślizgu z równi. Korzystając z zasad zachowania energii
obliczyć prędkość i przyspieszenie środka kuli u podstawy równi.
3. Przez nieruchomy krążek o promieniu R przerzucono nieważką nić, na której końcach
zamocowano masy m1 i m2. Moment bezwładności krążka względem jego osi obrotu
wynosi I. Zakładając, że nić nie może się ślizgać po krążku oraz że nie ma tarcia w jego osi,
znaleźć przyspieszenie kątowe krążka i siły naciągu działające na prostoliniowe odcinki nici
w czasie
ich ruchu.
4. Jednorodny pręt może obracać się wokół osi nieruchomej przechodzącej przez jego koniec.
W środek pręta prostopadle uderza sprężyście kula o masie m, poruszająca się z prędkością
v. Znaleźć prędkość kuli po zderzeniu, jeśli moment bezwładności pręta wynosi I.
5. Na wózek poruszający się prostoliniowo na szynach z prędkością v1 = 2 m/s wskakuje
człowiek o masie m2 = 60 kg w kierunku prostopadłym do ruchu wózka. Masa wózka m1 =
240 kg. Znaleźć prędkość wózka razem z człowiekiem.
6. Trzy doskonale sprężyste kulki o masach m1 = 50 g, m2 = 40 g i m3 = 30 g wiszą na
pionowych nitkach tak, że ich środki
stykają się. Pierwszą z nich odchylamy i puszczamy.
Uderza ona w drugą z prędkością v = 6.3 cm/s . Jaką prędkość uzyska ostatnia kulka?
7. Obliczyć prędkość kuli karabinowej o masie m2 = 100 g, jeżeli wystrzelona do worka z
piaskiem o masie m1 = 5 kg, zawieszonego na linie długości l = 2.5 m, spowodowała
odchylenie tego wahadła balistycznego o kąt α = 60◦ . Jaki procent energii zamienia się przy
tym w ciepło?

Zadanie 1.
Dwa deuterony zbli»aj¡ si¦ do siebie po torach wzajemnie prostopadªych z pr¦dko±ciami v1 =
0; 9 c i v2 = 0; 8 c. Oblicz ich pr¦dko±¢ wzgl¦dn¡.
Zadanie 3.
Znale¹¢ zale»no±¢ g¦sto±ci ciaªa od jego pr¦dko±ci zgodn¡ z teori¡ relatywistyczn¡. Dla
uªatwienia
przyj¡¢, »e ciaªo ma ksztaªt prostopadªo±cianu i porusza si¦ w kierunku równolegªym do jednej
z jego kraw¦dzi. Ile razy wzro±nie g¦sto±¢ tego ciaªa, je»eli nadano mu pr¦dko±¢ v = 0; 1 c.
Zadanie 4.
Mion poruszaj¡cy si¦ z pr¦dko±ci¡ v = 0; 990 c przebyª od miejsca swego powstania do miejsca
rozpadu odlegªo±¢ l = 3 km . Obliczy¢:
a) czas »ycia tej cz¡stki,
b) odlegªo±¢, któr¡ ona przebyªa ze swojego punktu widzenia.
Zadanie 5.
Cz¡stka o masie spoczynkowej m0 i energii kinetycznej Ek zderza si¦ niespr¦»y±cie z drug¡ identyczn
¡ cz¡stk¡ b¦d¡c¡ w spoczynku. Oblicz pr¦dko±¢ i mas¦ cz¡stki powstaªej w wyniku zderzenia.
Zadanie 6.
Ciaªo porusza si¦ z pr¦dko±ci¡ v = 2108 m/s. Ile razy wzrosªa g¦sto±¢ tego ciaªa?
Zadanie 7.
Elektron porusza si¦ z pr¦dko±ci¡ 2108 m/s. Ile wynosi stosunek jego energii kinetycznej wyznaczonej
ze wzoru klasycznego i relatywistycznego. Masa spoczynkowa elektronu wynosi 9.12 10