(wskazówka: rozważać relatywistycznie, odp: 3,53 Gpc)
2. Dwie gwiazdy o jednakowych jasnościach absolutnych M znajdują się w odległościach od Ziemi odpowiednio
\(d_1=50 pc\)
\(d_2=5 pc\)
Jaka jest różnica jasności tych gwiazd dla obserwatora na Ziemi?
(wskazówka: M = m + 5 +5logd, odp.: \(\Delta m=5\))
To zadania z przedmaturalnej powtórki
EDIT:
Mam z pomocą moderatora na ArsPhysica.
Ad. 1.
\(\lambda' = \lambda + vT \gamma = (c + v)T \gamma\)
\(Z = \frac{ \Delta \lambda}{\lambda} = \frac{1+ \frac{v}{c}}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }}-1\)
\(z = \sqrt{ \frac{1+ \frac{v}{c} }{1- \frac{v}{c} } }-1\)
z tego:
\(v = \frac{45}{17} * 10^8\)
\(D = \frac{v}{H} = 3,53 Mpc\)
Ad. 2.
\(\Delta m = m_1-m_2\)
\(m = M - 5(1+ logd)\)
\(\Delta m = 5(logd_2-logd_1) = 5 \frac{logd_2}{logd_1}= 5 * log \frac{50}{5} = 5 magnitudo\)