[Fizyka] Fala

[Neonek1992]

Proszę o rozwiązanie zadań, z góry dziękuje

1.Fala opisana jest równaniem \(y= 0,1sin[2\pi(2t-0,5x)]\) (wszystkie wielkości wyrażone są w jednostkach podstawowych układu SI). Oblicz: amplitudę fali, okres drgań, długość oraz prędkość rozchodzenia się fali

2. Wzdłuż sznura o długości 10m powstaje fala stojąca o częstotliwości 20Hz. Oblicz prędkość rozchodzenia się tej fali, jeśli na sznurze powstało 11 węzłów.

3. Rakieta porusza się w stronę nieruchomego obserwatora emitując falę o częstotliwości 8 kHz. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.

[domino21]

zad 2.
fala stojąca wytworzyła 11 węzłów, czyli na sznurze mieści się 5,5 długości fali

\(l=5,5\lambda \ \Rightarrow \ \lambda=\frac{l}{5,5}\)

\(\lambda=\frac{v}{f}
\frac{l}{5,5}=\frac{v}{f}
v=\frac{l\cdot f}{5,5}
v=\frac{10m \cdot 20Hz}{5,5}=36,36\frac{m}{s}\)

P.S. sprawdź treść zadania 3

[Neonek1992]

Rakieta porusza się w stronę nieruchomego obserwatora emitując falę o czestotliwości 5 kHz. Oblicz prędkośc rakiety, jeśli obserwator odbiera fale o częstotliwości 8 kHz. Prędkośc dzwięku w powietrzu wynosi 340 /s.

[domino21]

no właśnie

więc trzeba tu skorzystać z efektu Dopplera:

\(f=f_o \cdot \frac{v}{v-v_r}
f(v-v_r)=f_o v
fv-fv_r=f_o v
fv_r=v(f-f_o)
v_r=\frac{v(f-f_o)}{f}
v_r=\frac{ 340\frac{m}{s} \cdot (8kHz-5kHz)}{8kHz}=127,5 \frac{m}{s}\)

odp: rakieta ma prędkość \(127,5 \frac{m}{s}\)

[domino21]

zad 1.
równanie płaskiej fali harmonicznej ma postać:
\(y=A\sin 2\pi (\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})\)

przyrównujemy więc:

\(A=0,1m\)

\(\frac{t}{T}=2t \ \Rightarrow \ T=0,5s\)

\(\frac{x}{\lambda}=0,5x \ \Rightarrow \ \lambda=2m\)

\(\lambda=vT \ \Rightarrow \ v=\frac{\lambda}{T}=\frac{3m}{0,5s}=6\frac{m}{s}\)