Suma dzielników naturalnych

[Lerxst]

Liczba \(N\) ma dokładnie \(4\) dzielniki naturalne, ich suma to \(40\), znajdź tę liczbę

a) pierwszy dzielnik to \(1\)
b) drugi dzielnik to ta liczba, z c) można stwierdzić, że to \(p\cdot q\)
c) trzeci i czwarty dzielnik to \(p\) oraz \(q\), ich iloczyn da tę liczbę

\(pq + p + q + 1 = 40\)
\((p+1)(q+1)=40\). Jakie iloczyny liczb naturalnych dadzą \(40\)? \(1\cdot40\), \(2\cdot20\), \(4\cdot10\), \(5\cdot8\)

kilka układów równań i na placu boju zostały dwie opcje: \(1 + 3 + 9 + 27=40\) oraz \(1 + 4 + 7 + 28 = 40\)
problem polega na tym, że nigdzie - internet, Kiełbasa skąd wziąłem to zadanie, nie jest uwzględniona ta druga odpowiedź że liczba to \(28\). A przecież pasuje...

[radagast]

Liczba 28 ma więcej dzielników naturalnych
1,2,4,7,14… to już pięć, a miało być dokładnie cztery.

[Jerry]

a) pierwszy dzielnik to 1
b) drugi dzielnik to ta liczba, z c) można stwierdzić, że to p*q
c) trzeci i czwarty dzielnik to p oraz q, ich iloczyn da tę liczbę

W Twoim zapisie brakuje faktu, że \(p,q\) są liczbami pierwszymi!
Jest druga ewentualność i ona zachodzi w omawianym zadaniu: dzielnikami danej liczby są \(1,\ p,\ p^2,\ p^3\), dla \(p\) liczby pierwszej

Pozdrawiam