Znajdź wszystkie liczby naturalne k

[mining4321]

Znajdź wszystkie liczby naturalne \(k\), dla których \(2^k+ 1472\) jest kwadratem liczby naturalnej.

Z góry dziękuję za pomoc.

[kerajs]

Ewidentnie kwadratem jest liczba parzysta, więc:
\(2k+1472=4n^2\\
k=2n^2-736\)
Wstawiając za n wszystkie liczby naturalne, począwszy od 20, dostaniesz wszystkie liczby k.

[Jerry]

Brak kodu wprowadził kerajsa w błąd
Ponieważ
\(2^k+ 1472=2^6(2^{k-6}+23)\)
to wystarczy, aby kwadratem była
\(2^{k-6}+23\)
i jest dla \(k=7\) - wg mnie jedynie...

Pozdrawiam