zadanie z logarytmem

[mefikx]

Liczba \(\sqrt{(3^{\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{2}}{4}\log_\sqrt{3} 4})^\sqrt{2}}\) jest równa
(pierwszy pierwiastek obejmuje całe wyrażenie w nawiasie, które jest podniesione do \(\sqrt{2}\), ale chyba nie udało mi się tego poprawnie zakodować)

A. 6
B. 4
C. \(\sqrt{6}\)
D. \(2\sqrt{3}\)

Z góry dziękuje!

[eresh]

Liczba \(\sqrt{(3^{\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{2}}{4}\log_\sqrt{3} 4})^\sqrt{2}}\) jest równa
(pierwszy pierwiastek obejmuje całe wyrażenie w nawiasie, które jest podniesione do \(\sqrt{2}\), ale chyba nie udało mi się tego poprawnie zakodować)

A. 6
B. 4
C. \(\sqrt{6}\)
D. \(2\sqrt{3}\)

Z góry dziękuje!

\(\sqrt{(3^{\sqrt{2}+ \frac{\sqrt{2}}{4}\log_\sqrt{3} 4})^\sqrt{2}}=\sqrt{(3^{\sqrt{2}+\sqrt{2}\log_32})^{\sqrt{2}}}=\sqrt{3^{2+2\log_32}}=\sqrt{9\cdot 3^{\log_34}}=\sqrt{9\cdot 4}=6\)