zadanie z pierwiastkami

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mefikx
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 62
Rejestracja: 28 lis 2020, 12:51
Podziękowania: 41 razy

zadanie z pierwiastkami

Post autor: mefikx »

Liczba \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}\) jest równa

A. \(\sqrt[6]{8}\)
B. \(\sqrt[8]{6}\)
C. \(\sqrt[8]{8}\)
D. \(\sqrt[8]{128}\)

Z góry dziękuje!
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: zadanie z pierwiastkami

Post autor: eresh »

mefikx pisze: 28 lis 2020, 15:53 Liczba \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}\) jest równa

A. \(\sqrt[6]{8}\)
B. \(\sqrt[8]{6}\)
C. \(\sqrt[8]{8}\)
D. \(\sqrt[8]{128}\)

Z góry dziękuje!
\(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}=\sqrt{2\sqrt{2\cdot 2^{\frac{1}{2}}}}=\sqrt{2\sqrt{2^{^{\frac{3}{2}}}}}=\sqrt{2\cdot 2^{\frac{3}{4}}}=\sqrt{2^{\frac{7}{4}}}=2^{\frac{7}{8}}=128^{\frac{1}{8}}=\sqrt[8]{128}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ