liczby niewymierne

[mefikx]

Ile spośród liczb: \(\sin120^\circ, \cos \frac{13\pi}{3}, \log_\sqrt{2} 2, \sqrt{6+4\sqrt{2}} - \sqrt{3+2\sqrt2}\) jest liczbami niewymiernymi?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Z góry dziękuje!

[eresh]

Ile spośród liczb: \(\sin120^\circ, \cos \frac{13\pi}{3}, \log_\sqrt{2} 2, \sqrt{6+4\sqrt{2}} - \sqrt{3+2\sqrt2}\) jest liczbami niewymiernymi?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Z góry dziękuje!

\(\sin 120^{\circ}=\sin (180^{\circ}-60^{\circ})=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) - niewymierna
\(\cos\frac{13\pi}{3}=\cos(4\pi+\frac{\pi}{3})=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\) - wymierna
\(\log_{\sqrt{2}}2=2\) - wymierna
\(\sqrt{6+4\sqrt{2}} - \sqrt{3+2\sqrt2}=\sqrt{4+4\sqrt{2}+2}-\sqrt{1+2\sqrt{2}+2}=\sqrt{(2+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=\\=2+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=1\) - wymierna