zadanie z logarytmem

[mefikx]

O liczbach rzeczywistych dodatnich a, b, x wiadomo, że \(\log_2 x = a, \log_3 x =b\). Wtedy \(\log_6 x\) jest równy:

A. \(a+b\)
B. \(\frac{1}{a+b}\)
C. \(ab\)
D. \(\frac{ab}{a+b}\)

Z góry dziękuje!

[eresh]

O liczbach rzeczywistych dodatnich a, b, x wiadomo, że \(\log_2 x = a, \log_3 x =b\). Wtedy \(\log_6 x\) jest równy:

A. \(a+b\)
B. \(\frac{1}{a+b}\)
C. \(ab\)
D. \(\frac{ab}{a+b}\)

\(\log_6x=\frac{1}{\log_x6}=\frac{1}{\log_x2+\log_x3}=\frac{1}{\frac{1}{\log_2x}+\frac{1}{\log_3x}}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{ab}{a+b}\)