zadanie z logarytmami

[mefikx]

Wartość wyrażenia \(2\log_5 3+\frac{1}{\log_9 2} + \frac{2}{\log_3 4} - \frac{3}{2\log_9 5\sqrt5}\) wynosi:

1. 0
2. 1
3. \(\log_3 5\)
4. \(3\log_2 3\)

Poproszę o rozpisanie rozwiązania. Z góry dziękuje!

[eresh]

Wartość wyrażenia \(2\log_5 3+\frac{1}{\log_9 2} + \frac{2}{\log_3 4} - \frac{3}{2\log_9 5\sqrt5}\) wynosi:

1. 0
2. 1
3. \(\log_3 5\)
4. \(3\log_2 3\)

Poproszę o rozpisanie rozwiązania. Z góry dziękuje!

\(2\log_5 3+\frac{1}{\log_9 2} + \frac{2}{\log_3 4} - \frac{3}{2\log_9 5\sqrt5}=\\
2\log_53+\log_29+\frac{2}{2\log_32}-\frac{3}{\log_9125}=\\
=2\log_53+2\log_23+\log_23-\frac{3}{3\log_95}=\\
=2\log_53+3\log_23-\log_59=\\
=2\log_53+3\log_23-2\log_53=\\
=3\log_23\)