Trygonometria

[enta]

Określ znak każdej z liczb: sinx, tgx, ctgx, wiedzac ze
a) \(x \in (2,3)\)
b) \(x \in ( \pi, \frac{3}{2} \pi) \)

[Jerry]

W pierwszej wszystkie są dodatnie,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i kotangens,
a w czwartej kosinus.

a) Ponieważ \(2\approx{2\pi\over3}\), oraz \(3<\pi\), to \(x \in (2;3)\Rightarrow x\in\left({\pi\over2};\pi\right)\) - druga
b) \(x \in \left( \pi, \frac{3}{2} \pi\right) \) - trzecia

Pozdrawiam

[eresh]

Określ znak każdej z liczb: sinx, tgx, ctgx, wiedzac ze
a) \(x \in (2,3)\)
b) \(x \in ( \pi, \frac{3}{2} \pi) \)

a)
\((2,3)\) - II ćwiartka, czyli \(\sin x>0,\;\ctg x<0\;\tg x<0\)

b)
\((\pi,\frac{3\pi}{2})\)- III ćwiartka - \(\sin x<0,\;\tg x>0\;\ctg x>0\)