Oblicz - pierwiastki

[Kamila15190]

Oblicz
\(\left[ \frac{2+\sqrt{2}}{2}\right] + \left[ \frac{3+\sqrt{3}}{3}\right]+ \left[ \frac{4+\sqrt{4}}{4}\right] +...+ \left[ \frac{100+\sqrt{100}}{100}\right] \)

[kerajs]

Zakładając że nawiasy kwadratowe oznaczają cechę (część całkowitą), to dla n naturalnych i większych od 1 zachodzi:
\( \left[ \frac{n+ \sqrt{n} }{n} \right] = \left[ \frac{n }{n}+\frac{ \sqrt{n} }{n} \right]= \left[ 1+ \frac{1}{ \sqrt{n} } \right] =1\)
więc wynikiem z wstawionej sumy będzie 99.

[Kamila15190]

Ślicznie dziękuje za pomoc.