jak zamienić (ten)ułamek dziesiętny na zwykły?

[pytam32]

Cześć, potrzebuje pomocy z rozwiązaniem zadania. Musze zamienić ułamek dziesiętny -2,3(5). Inne ułamki umiem spokojnie zamienić ale ten typ nie potrafię.

[radagast]

2,3(5)=x
23,(5)=10x
235,(5)=100x
Odejmując od drugiego pierwsze otrzymujemy
212=90x czyli \(x= \frac{212}{90} \)

[eresh]

Cześć, potrzebuje pomocy z rozwiązaniem zadania. Musze zamienić ułamek dziesiętny -2,3(5). Inne ułamki umiem spokojnie zamienić ale ten typ nie potrafię.

\(x=-2,3555555....\\
x=-2,3-0,055555\\
y=0,055555...\\
100y=5,55555...\\
100y=5,5+0,05555...\\
100y=5,5+y\\
99y=5,5\\
y=\frac{55}{990}\\
x=-2,3-\frac{1}{18}\\
x=-\frac{23}{10}-\frac{1}{18}\\
x=-\frac{414}{180}-\frac{10}{180}\\
x=-\frac{424}{180}\\
x=-\frac{106}{45}\)