Wartość bezwględna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kowal1998
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 18 lis 2017, 22:17
Podziękowania: 26 razy
Płeć:

Wartość bezwględna

Post autor: Kowal1998 » 12 gru 2017, 12:58

Mam pytanie dlaczego nie mogę normalnie tego obliczyć jak wartość bezwzględną
a)|x - 3|= 3-x
b)|x - 2| < x+ 10
c)|x + 1| - 2x=4

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 12 gru 2017, 13:37

Dlatego, że x występuje nie tylko pod wartością bezwzględną.

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 12 gru 2017, 14:55

a)
\(|x-3|=3-x\;\;\;\;czyli\;\;\;\;|x-3|=-(x-3)=3-x\;\;\;to\;\;\;\;oznacza\;\;\;że\;\;x-3\le 0\\x \le 3\\x\in (-\infty;+3>\)
b)
\(|x-2|<x+10\\|x-2|= \begin{cases} x-2\;\;\;dla\;\;\;\;x\ge 2\\-x+2\;\;\;dla\;\;\;x<2\end{cases}\)
Otrzymasz
\(x \ge 2\;\;\;\;\;lub\;\;\;x>-4\\ostatecznie\\x\in (4;+ \infty )\)
c)
\(|x+1|= \begin{cases}x+1\;\;\;gdy\;\;\;x\ge -1\\-x-2\;\;\;gdy\;\;\;\;x<-1 \end{cases}\)

\(\begin{cases} x \ge -1\\x+1-2x=4\end{cases}\)
\(x=-3\;\;\;\;nie\;\;\;spełnia\;\;\;x\ge -1\)
\(x<-1\\-x-1-2x=4\\x=- \frac{5}{3}=-1 \frac{2}{3}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.