Język matematyki zbory, przedziały, błędy

[izkaizka]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Dla mnie to czarna magia.... Mam ogromną nadzieję, że ktoś mi pomoże. Będę wdzięczna za rozwiązanie choćby jednego zadania.

1. Wyznacz zbiory \(A \cap B, A \cup B, A \bez B, B \bez A.\\

A=<2;7), B=(3;5>\)


2. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz jako przedział zbiór liczb jednocześnie spełniających obie nierówności.

\(4x+3<19\ \ i \ \ 21-2x \ge 7\)


3. Oblicz wartość wyrażenia.

\((2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)^2\)

dla\(x= \sqrt{2} , y= \sqrt{8}\)

4. Oblicz.

\(x-3|x|\) dla \(x=-2\)

5. Liczba \(a\) jest zaokrągleniem liczby \(x=30,5\) do liczby całkowitej. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny z dokładnością do \(0,1\)%


Bardzo, bardzo proszę o pomoc!!!

[eresh]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Dla mnie to czarna magia.... Mam ogromną nadzieję, że ktoś mi pomoże. Będę wdzięczna za rozwiązanie choćby jednego zadania.

1. Wyznacz zbiory \(A \cap B, A \cup B, A \bez B, B \bez A.\\

A=<2;7), B=(3;5>\)

!

\(A\cup B=,2,7)\\
A\cap B=(3,5>\\
A\bez B=<2,3>\cup (5,7)\\
B\bez A= \emptyset\)

[eresh]

2. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz jako przedział zbiór liczb jednocześnie spełniających obie nierówności.

\(4x+3<19\ \ i \ \ 21-2x \ge 7\)

\(4x+3<19\\
4x<16\\
x<4\)


\(21-2x\geq 7\\
-2x\geq -14\\
x\leq 7\)

\(x\in (-\infty, 4)\)

[eresh]

B
3. Oblicz wartość wyrażenia.

\((2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)^2\)

dla\(x= \sqrt{2} , y= \sqrt{8}\)

\((2x+3y)(2x-3y)-(2x-3y)^2=4x^2-9y^2-(4x^2-12xy+9y^2)=12xy-18y^2\)
dla \(x=\sqrt{2}\) i \(y=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\):
\(12\sqrt{2}\cdot 2\sqrt{2}-18\cdot(2\sqrt{2})^2=48-18\cdot 8=48-144=-96\)

[eresh]

4. Oblicz.

\(x-3|x|\) dla \(x=-2\)
!

\(-2-3|-2|=-2-3\cdot 2=-2-6=-8\)

[eresh]

5. Liczba \(a\) jest zaokrągleniem liczby \(x=30,5\) do liczby całkowitej. Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny z dokładnością do \(0,1\)%

\(a=31\\
b_b=|30,5-31|=|-0,5|=0,5\\
b_w=\frac{|30,5-31|}{30,5}\cdot 100\%=\frac{0,5}{30,5}\cdot 100\%=1,6\%\)

[izkaizka]

Dziękuję serdecznie, moje życie jest uratowane