Oblicz 2

[snowinska91]

Oblicz:
a) \(108^ {\frac{1}{3}} \cdot 2^ {\frac{1}{3}}+5^ {\frac{1}{3}} \cdot 25^ {\frac{1}{3}}\)
b) \(4^ {\frac{2}{3}} \cdot 16^ {\frac{2}{3}}+3^ {\frac{4}{3}} \cdot 3^ {\frac{2}{3}}\)
c) \(\left(0,125 \right) ^ {-\frac{1}{3}}+ \left(0,25 \right) ^{-0,5}-(4^{\frac{2}{3}}-3^ {\frac{1}{3}})^0\)
d) \(\left\{ \left[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-\frac{4}{3}} \right]^{\frac{2}{3}}-1,5 \cdot \left( \frac{3}{2} \right)^{\frac{1}{9}} \right\} \cdot 121^{\frac{5}{8}}\)

e) \(\left(25^{0,75}+625^{0,25} \right) \cdot \left( \left( 0,2\right)^{- \frac{3}{2} }-25^{0,5} \right)\)

f) \(\left(343^{ \frac{1}{3} } -7 \sqrt{7} \right) \left(7+7^{1,5} \right)\)

[eresh]

Oblicz:
a) \(108^ {\frac{1}{3}} \cdot 2^ {\frac{1}{3}}+5^ {\frac{1}{3}} \cdot 25^ {\frac{1}{3}}\)
b) \(4^ {\frac{2}{3}} \cdot 16^ {\frac{2}{3}}+3^ {\frac{4}{3}} \cdot 3^ {\frac{2}{3}}\)
c) \(\left(0,125 \right) ^ {-\frac{1}{3}}+ \left(0,25 \right) ^{-0,5}-(4^{\frac{2}{3}}-3^ {\frac{1}{3}})^0\)
d) \(\left\{ \left[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-\frac{4}{3}} \right]^{\frac{2}{3}}-1,5 \cdot \left( \frac{3}{2} \right)^{\frac{1}{9}} \right\} \cdot 121^{\frac{5}{8}}\)

e) \(\left(25^{0,75}+625^{0,25} \right) \cdot \left( \left( 0,2\right)^{- \frac{3}{2} }-25^{0,5} \right)\)

f) \(\left(343^{ \frac{1}{3} } -7 \sqrt{7} \right) \left(7+7^{1,5} \right)\)

\(108^ {\frac{1}{3}} \cdot 2^ {\frac{1}{3}}+5^ {\frac{1}{3}} \cdot 25^ {\frac{1}{3}}=(108\cdot 2)^{\frac{1}{3}}+(5\cdot 25)^{\frac{1}{3}}=(6^3)^{\frac{1}{3}}+(5^3)^{\frac{1}{3}}=6+5=11\)

b) \(4^ {\frac{2}{3}} \cdot 16^ {\frac{2}{3}}+3^ {\frac{4}{3}} \cdot 3^ {\frac{2}{3}}=(4\cdot 16)^{\frac{2}{3}}+3^2=(\sqrt{64})^2+9=36+9=45\)

\(\left(0,125 \right) ^ {-\frac{1}{3}}+ \left(0,25 \right) ^{-0,5}-(4^{\frac{2}{3}}-3^ {\frac{1}{3}})^0=8^{\frac{1}{3}}+4^{0,5}-1=2+2-1=3\)\

[eresh]

Oblicz:
e) \(\left(25^{0,75}+625^{0,25} \right) \cdot \left( \left( 0,2\right)^{- \frac{3}{2} }-25^{0,5} \right)\)

f) \(\left(343^{ \frac{1}{3} } -7 \sqrt{7} \right) \left(7+7^{1,5} \right)\)

\(\left(25^{0,75}+625^{0,25} \right) \cdot \left( \left( 0,2\right)^{- \frac{3}{2} }-25^{0,5} \right)=(5^{1,5}+5^{1})(5^{1,5}-5)=5^3-5^2=125-25=100\)


\(\left(343^{ \frac{1}{3} } -7 \sqrt{7} \right) \left(7+7^{1,5} \right)=(7-7\sqrt{7})(7+7\sqrt{7})=7^2-(7\sqrt{7})^2=49-343=-294\)

[snowinska91]

a d ) jak zrobić?:)

[radagast]

a d ) jak zrobić?:)

zauważyć, że w klamrowym nawiasie jest 0

[snowinska91]

ale tam mi wychodzi \(\frac{9}{4}-\frac{9}{4}^{ \frac{1}{9} }\)

[radagast]

No tak.... Może twórca zadania też się pomylił . Wystarczyłby minusik przy \(\frac{1}{9}\) i byłoby dobrze

[snowinska91]

Czyli jak to wkońcu zrobić skoro minusa nie ma ?

[radagast]

To nie będzie nic ładnego, można próbować z przybliżeniami... podejrzewam jednak pomyłkę.

[snowinska91]

w odpowiedzi jest 0 a w załączniku z książki zdj. Czyli jak powinno być poprawnie?

[radagast]

0 jest poprawną odpowiedzią. Błędnie przepisałaś jeden znaczek. Napisałaś \(\cdot\) zamiast \(:\).
I wtedy w klamrowym nawiasie jest 0.

[snowinska91]

a fakt dziękuje:)

[snowinska91]

jeszcze tylko pytanie z działaniami tu lece w nawiasie od lewej do prawej ? bo dostaje \(\frac{3}{2}^{ \frac{8}{3}}- \frac{3}{2} \cdot\frac{3}{2}^{ \frac{1}{9}}\)

[klepiematematyke]

Najpierw mnożenie, potem odejmowanie. To się tyczy też nawiasu


__________________
strój tor kartingowy