oblicz 1

[snowinska91]

Oblicz:
a) \(125^{- \frac{2}{3}}\)
b) \((0,75)^{-1}\)
c) \(343^ {\frac{2}{3}}\)
d)\(1024^{-0,1}\)
e) \(2^{ \frac{1}{2} } \cdot (18^ {\frac{1}{2}} + 32^ {\frac{1}{2}}-72^ {\frac{1}{2}}\)

f) \(( \frac{3}{5} )^{30} : (0,6)^{30}\)

g) \(\frac{ \sqrt[3]{25} \cdot 5^{ \frac{1}{3} } }{5^{ \frac{4}{3} } \cdot 5^ {\frac{2}{3} }}\)

h)\(\left[ \left(64^2 \right)^0 \right] ^{ \frac{1}{2} }\)

[eresh]

Oblicz:
a) \(125^{- \frac{2}{3}}\)
b) \((0,75)^{-1}\)
c) \(343^ {\frac{2}{3}}\)
d)\(1024^{-0,1}\)

\(125^{-\frac{2}{3}}=(5^3)^{-\frac{2}{3}}=5^{-2}=\frac{1}{25}\\
(0,75)^{-1}=(\frac{3}{4})^{-1}=\frac{4}{3}\\
343^{\frac{2}{3}}=7^3)^{\frac{2}{3}}=7^2=49\\
1024^{-0,1}=(2^{10})^{-0,1}=2^{-1}=0,5\\\)

[eresh]

Oblicz:

e) \(2^{ \frac{1}{2} } \cdot (18^ {\frac{1}{2}} + 32^ {\frac{1}{2}}-72^ {\frac{1}{2}}\)

f) \(( \frac{3}{5} )^{30} : (0,6)^{30}\)

g) \(\frac{ \sqrt[3]{25} \cdot 5^{ \frac{1}{3} } }{5^{ \frac{4}{3} } \cdot 5^ {\frac{2}{3} }}\)

h)\(\left[ \left(64^2 \right)^0 \right] ^{ \frac{1}{2} }\)

\(2^{ \frac{1}{2} } \cdot (18^ {\frac{1}{2}} + 32^ {\frac{1}{2}}-72^ {\frac{1}{2}})=36^{0,5}+ 64^{0,5}+ 144^{0,5}=6+ 8- 12=2\)

\(( \frac{3}{5} )^{30} : (0,6)^{30}=(\frac{3}{5})^{30}:(\frac{3}{5})^{30}=1\)

\(\frac{ \sqrt[3]{25} \cdot 5^{ \frac{1}{3} } }{5^{ \frac{4}{3} } \cdot 5^ {\frac{2}{3} }}=\frac{5^{\frac{2}{3}\cdot 5^{\frac{1}{3}}}}{5^2}=\frac{5}{5^2}=5^{-1}=\frac{1}{25}\)

h)\(\left[ \left(64^2 \right)^0 \right] ^{ \frac{1}{2} }=1^{\frac{1}{2}}=1\)

[snowinska91]

w e) nie wyjdzie \(-44^{ \frac{1}{2}}\) ? czy w nawiasie mogę wykonać dodawanie i odejmowanie tam mi wyjdzie -22 do potęgi \(\frac{1}{2}\)?

[eresh]

w e) nie wyjdzie \(-44^{ \frac{1}{2}}\) ? czy w nawiasie mogę wykonać dodawanie i odejmowanie tam mi wyjdzie -22 do potęgi \(\frac{1}{2}\)?

nie możesz, najpierw należy potęgować

[snowinska91]

ok ale w nawiasie jest minus więc powinno być \(-144^{ \frac{1}{2}}\) ?

[eresh]

ok ale w nawiasie jest minus więc powinno być \(-144^{ \frac{1}{2}}\) ?

nie

\((18^ {\frac{1}{2}} + 32^ {\frac{1}{2}}-72^ {\frac{1}{2}})=\sqrt{18}+\sqrt{32}-\sqrt{72}=3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-6\sqrt{2}=\sqrt{2}\)