oblicz

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
snowinska91
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 03 sty 2017, 12:36
Podziękowania: 122 razy

oblicz

Post autor: snowinska91 »

Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=

b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)=
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: oblicz

Post autor: radagast »

snowinska91 pisze:Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=
zapisz licznik jako potęgę siódemki, a mianownik jako potęgę dwójki
snowinska91 pisze: b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)=
Najpierw skróć ułamek (iloraz) (sama zgadnij przez co).
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: oblicz

Post autor: eresh »

snowinska91 pisze:Oblicz:
a)\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }\)=

\(\sqrt[5]{ \frac{49^2 \cdot 7^3 \cdot 343^2}{128^4 \cdot 32} }=\sqrt[5]{\frac{7^4\cdot 7^3\cdot 7^6}{2^{28}\cdot 2^5}}=\sqrt[5]{\frac{7^{10}\cdot 7^3}{2^{30}\cdot 8}}=\frac{7^2\sqrt[5]{343}}{2^6\sqrt[5]{8}}=\frac{49\sqrt[5]{343}\sqrt[5]{8^4}}{64\cdot 8}=\frac{49\sqrt[5]{343\cdot 2^{12}}}{512}=\frac{49\cdot 2^2\sqrt[5]{343\cdot 2^2}}{512}=\frac{49\sqrt[5]{1372}}{128}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
snowinska91
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 03 sty 2017, 12:36
Podziękowania: 122 razy

Post autor: snowinska91 »

w a) mi wyszło : \(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }\) i nie wiem co dalej zrobić?
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja :)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: oblicz

Post autor: eresh »

snowinska91 pisze:Oblicz:
b)\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}\)

\((3 \sqrt[4]{1250}- \sqrt[4]{512}) : \sqrt[4]{2}=\frac{3\sqrt[4]{5^4\cdot 2}-\sqrt[4]{2^9}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{15\sqrt[4]{2}-4\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}=\frac{11\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}=11\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re:

Post autor: eresh »

snowinska91 pisze:w a) mi wyszło : \(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }\) i nie wiem co dalej zrobić?
ktoś skasował mój poprzedni post :(
wyszło nam tak samo:


\(\sqrt[5]{ \frac{7^{13}}{2^{33}} }=\frac{\sqrt[5]{7^{10}\cdot 7^3}}{\sqrt[5]{2^{30}\cdot 2^3}}=\frac{7^2\sqrt[5]{7^3}}{2^6\cdot\sqrt[5]{2^3}}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
snowinska91
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 127
Rejestracja: 03 sty 2017, 12:36
Podziękowania: 122 razy

Re:

Post autor: snowinska91 »

radagast pisze:To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja :)

Czyli będę mieć \(\frac{49 \sqrt[5]{7^3} }{2^6 \sqrt[5]{2^3} }\) ?:)
i już nic więcej nie zrobie z tym?:)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Re:

Post autor: eresh »

snowinska91 pisze:
radagast pisze:To teraz wyłącz z licznika \(7^{10}\), a z mianownika \(2^{30}\)
W rachunkach jesteś sprawniejsza niż ja :)

Czyli będę mieć \(\frac{49 \sqrt[5]{7^3} }{2^6 \sqrt[5]{2^3} }\) ?:)
i już nic więcej nie zrobie z tym?:)
dobrze Ci wyszło, teraz rzuć okiem na moje rozwiązanie z pierwszego postu
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ