pierwiastki

[snowinska91]

1.Włącz czynnik stojący przed pierwiastkiem:
a) -3\(\sqrt[5]{2} =\), b) -10 \(\sqrt[5]{2} =\)

2. Doprowadź do najprostszej postaci:
a) \(\frac{7 \sqrt[4]{32}-2\sqrt[4]{2} }{3 \sqrt[4]{2592}} =\)

b)\(\frac{\sqrt[5]{0,00002}-\sqrt[5]{0,00064}}{\sqrt[5]{0,00002}+\sqrt[5]{0,00064}}=\)

[radagast]

\(b) \frac{\sqrt[5]{0,00002}-\sqrt[5]{0,00064}}{\sqrt[5]{0,00002}+\sqrt[5]{0,00064}}=\)

\(\frac{ \frac{ \sqrt[5]{2} }{10} - \frac{ \sqrt[5]{64} }{10} }{ \frac{ \sqrt[5]{2} }{10} +\frac{ \sqrt[5]{64} }{10}}=\frac{ \sqrt[5]{2} - \sqrt[5]{64}}{ \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{64} }= \frac{ \sqrt[5]{2} - 2\sqrt[5]{2}}{ \sqrt[5]{2} +2 \sqrt[5]{2} }= \frac{1-2}{1+2}=- \frac{1}{3}\)

[eresh]

1.Włącz czynnik stojący przed pierwiastkiem:
a) -3\(\sqrt[5]{2} =\), b) -10 \(\sqrt[5]{2} =\)

\(-3\sqrt[5]{2}=\sqrt[5]{-3^5}\cdot\sqrt[5]{2}=\sqrt[5]{-486}\\
-10\sqrt[5]{2}=\sqrt[5]{-10^5}\cdot\sqrt[5]{2}=\sqrt[5]{-200000}\)

[eresh]

2. Doprowadź do najprostszej postaci:
a) \(\frac{7 \sqrt[4]{32}-2\sqrt[4]{2} }{3 \sqrt[4]{2592}} =\)

\(\frac{7 \sqrt[4]{32}-2\sqrt[4]{2} }{3 \sqrt[4]{2592}} =\frac{7\sqrt[4]{2^5}-2\sqrt[4]{2}}{3\sqrt[4]{2^5\cdot 3^4}}=\frac{14\sqrt[4]{2}-2\sqrt[4]{2}}{3\cdot 2\cdot 3\sqrt[4]{2}}=\frac{12\sqrt[4]{2}}{18\sqrt[4]{2}}=\frac{2}{3}\)