Podzielność liczb

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karolakkkk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 129
Rejestracja: 23 lis 2014, 16:48
Podziękowania: 86 razy

Podzielność liczb

Post autor: karolakkkk »

Pewna liczba przy dzieleniu przez 12 daje resztę 8. Wyznacz resztę z dzielenia tej liczby przez 3.

Z góry dziękuję za pomoc ;)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(n- "pewna"\ liczba\)
\(n=12k+8=3 \cdot 4k+3 \cdot 2+2=3(4k+2)+2\)
odp:\(2\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Można też w sposób nieco bardziej prymitywny:
Weźmy dowolną liczbę o tej własności , że przy dzieleniu przez 12 daje resztę 8.
Niech to będzie 20 (20:12=1 r 8 ).
Sprawdźmy teraz jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 3:
20:3=6 r 2.
Odp: O ile to zadanie ma jednoznaczną odpowiedź, to jest to 2.
ODPOWIEDZ