DOWODY W ALGEBRZE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
DOWODY W ALGEBRZE
Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste x, y, z spełniają warunek xyz=1, to \(x^{-1}+y^{-1}+2^{-1}=xy+xz+yz\).
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: DOWODY W ALGEBRZE
pomyliłeś \(z\) z dwójkąmtworek98 pisze:Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste x, y, z spełniają warunek xyz=1, to \(x^{-1}+y^{-1}+2^{-1}=xy+xz+yz\).
powinno być:
Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste \(x, y, z\) spełniają warunek \(xyz=1\), to \(x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}=xy+xz+yz\)
i wtedy:
\(x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}= \frac{1}{x} +\frac{1}{y} +\frac{1}{z} = \frac{xy+yz+xz}{xyz} =xy+yz+xz\)