Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
19xyzxyz19
Dopiero zaczynam
Posty: 21 Rejestracja: 03 gru 2016, 20:06Podziękowania: 1 raz
Post
autor: 19xyzxyz19 07 gru 2016, 15:30
wykaż, że dla dowolnych dwóch różnych liczb a, b, gdzie \(a \neq 0 i b \neq 0\) , prawdziwa jest nierówność \((a^{-2}-b^{-2}):(a^{-1}-b^{-1})^2= \frac{a+b}{b-a}\)
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23Podziękowania: 4 razy Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen 07 gru 2016, 15:54
\(( \frac{1}{a^2}- \frac{1}{b^2}):( \frac{1}{a}- \frac{1}{b})^2= \frac{b^2-a^2}{a^2b^2}:( \frac{b-a}{ab})^2=\\= \frac{(b-a)(b+a)}{(ab)^2 } \cdot \frac{(ab)^2}{(b-a)^2}= \frac{b+a}{b-a}= \frac{a+b}{b-a}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
