Dla jakiej wartości paramertu a

ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
19xyzxyz19
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 03 gru 2016, 20:06
Podziękowania: 1 raz

Dla jakiej wartości paramertu a

Post autor: 19xyzxyz19 »

Dla jakiej wartości paramertu a \((a \in \rr )\) wielomian \(W(x)=x^3-ax+5a-125\) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?
Na górę
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

\(W(x)=x^3-ax+5a-125=x^3-125 -a(x-5)=(x-5)(x^2+5x+25) -a(x-5)=\\
(x-5)(x^2+5x+25-a)\)
No i teraz trzeba wyznaczyć taką wartość parametru \(a\) aby trójmian \(x^2+5x+25\) miał dwa pierwiastki różne od 5. Dalej sam(a).
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - zadania z treścią, liczby, procenty”