potęgi i pierwiastki

[partycjaaa]

Witam, potrzebuje pomocy, gdyż nie bardzo wiem jak to rozwiązać ;c

1)
4^1/2 x 4^-1
__________________
4^0 - 0,5

2)
\/sqrt{6} + \sqrt{7} + \sqrt{4} (jest to pierwiastek z 6 + pierwiastek z 7 + pierwiastek z 4)

3)
(9+ \sqrt{11} )^2-(9- \sqrt{11} )^2

4)
( \sqrt{ 9/16} + \sqrt[3]{1/27} ) x 12

5)
\sqrt{50} - \sqrt{18}
___________________
\sqrt{2}


Dziękuje za jakąkolwiek pomoc

[partycjaaa]

żle zrobilam. Jest tu tylko zamieszanie, a nie potrafie usunac, ani edytowac posta ;c

[radagast]

Witam, potrzebuje pomocy, gdyż nie bardzo wiem jak to rozwiązać ;c

1)
4^1/2 x 4^-1
__________________
4^0 - 0,5

\(\frac{4^ {\frac{1}{2} }\cdot 4^{-1} }{4^{0}- \frac{1}{2} }= \frac{ \sqrt{4}- \frac{1}{4} }{1- \frac{1}{2} } =\frac{ 2- \frac{1}{4} }{ \frac{1}{2} }=\frac{ \frac{7}{4} }{ \frac{1}{2} }= \frac{7}{2}= 3 \frac{1}{2}\)

[radagast]

3)
(9+ \sqrt{11} )^2-(9- \sqrt{11} )^2

\(\left( 9+ \sqrt{11}\right) ^2- \left( 9- \sqrt{11} \right) ^2=4 \cdot 9 \sqrt{11} =36 \sqrt{11}\)

[radagast]

5)
\sqrt{50} - \sqrt{18}
___________________
\sqrt{2}

\(\frac{ \sqrt{50} - \sqrt{18} }{ \sqrt{2}}=\frac{ 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} }{ \sqrt{2}}=5-3=2\)

[radagast]

4)
( \sqrt{ 9/16} + \sqrt[3]{1/27} ) x 12

\(\left(\sqrt{ \frac{9}{16}}- \sqrt[3]{ \frac{1}{27} } \right) \cdot 12=\left( \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \right) \cdot 12=5\)