Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c prawdziwa jest nierówność \(a{^2}+{b^2} \ge 2c(a+b-c)\)
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych
wszystko na lewą stronę i zwijamy do pełnych kwadratów :
\(a^2+b^2+2c^2-2ac-2bc=(a-c)^2+(b-c)^2 \ge 0\)
równość ma miejsce tylko wtedy gdy \(\\) \(a=c=b\)
\(a^2+b^2+2c^2-2ac-2bc=(a-c)^2+(b-c)^2 \ge 0\)
równość ma miejsce tylko wtedy gdy \(\\) \(a=c=b\)