'Przybliżenia, procenty, proporcje': Dwóch pracowników...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kamkam17
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 16 kwie 2016, 19:13
Płeć:

'Przybliżenia, procenty, proporcje': Dwóch pracowników...

Post autor: kamkam17 »

Dwóch pracowników jest w stanie wykonać pewną pracę w czasie 8 godzin. Gdyby połowę pracy wykonywali razem, a potem pracował tylko pracownik wydajniejszy, praca zostałaby ukończona po 10h. Ile czasu wykonanie tej samej pracy zajęłoby drugiemu (mniej wydajnemu) pracownikowi, gdyby pracował sam?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

y---wydajność lepszego pracownika (na godzinę)
x-wydajność na godzinę słabszego pracownika.
\(8x+8y=1\\;\;\;stąd\;\;\;4x+4y= \frac{1}{2}\ ;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;4x+4y+6y=1\)
\(x+y= \frac{1}{8}\;\;\;i\;\;\;\; \frac{1}{2}+6y=1\)
\(6y= \frac{1}{2}\\y= \frac{1}{12}\)
Lepszy pracownik wykona całą pracę w 12 godzin.
\(x+y= \frac{1}{8}\\x+ \frac{1}{12}= \frac{1}{8}\\x= \frac{1}{8}- \frac{1}{12}= \frac{3-2}{24}= \frac{1}{24}\)
Słabszy pracownik wykona całą pracę w 24 godziny.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ