Oblicz

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
asiulka12345
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 11 sty 2016, 20:58
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Oblicz

Post autor: asiulka12345 »

100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2+......+2^2 - 1^2
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6267
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Brakuje kalkulatora czy raczej oleju :?:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Połącz w pary i zastosuj wzór skróconego mnożenia....
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(100^2-99^2=(100-99)(100+99)=199\\98^2-97^2=(98-97)(98+97)=195\\96^2-95^2=(96-95)(96+95)=191\\..............\\2^2-1^2=(2-1)(2+1)=3\)
Powstaje ciąg arytmetyczny:
\(199;195;191;187;...;3\)
Policz sumę
\(a_1=199\\r=-4 \\a_n=3=199+(n-1) \cdot (-4)\\3=199-4n+4\\4n=200\\n=50\\S_{50}= \frac{199+3}{2} \cdot 50=5050\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ