Podzielność liczb

[weeronikaaa_k]

Liczba K jest najmniejsza liczną naturalna, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1, przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2, przy Zakoduj drugą, trzecią i czwartą cyfrę po przecinku rozwinięcia dziesiętnego.

[panb]

O liczbie K wiadomo, że dla pewnych \(m,n\in \nn\)
\(K=3m+1\), bo przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1 oraz
\(K=4n+2\), bo przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2.
Ponieważ ma to być to samo K, więc:
\(3m+1=4n+2\). Biorąc \(n=3p+2\), mamy
\(3m=4(3p+2)+2-1=12p+9=3(4p+3) \So m=4p+3\), więc K da resztę 1przy dzieleniu przez 3.
Zatem \(K=3(4p+3)+1, p\in \nn\).
Biorąc p=0 otrzymamy najmniejszą liczbę K o żądanej własności: K=10

[Galen]

1;4;7;10---dają resztę 1 przy dzieleniu przez 3.
2;6;10;14----przy dzieleniu przez 4 dają resztę 2.
Najmniejsza z liczb spełniających oba warunki to liczba 10.
Nie podałaś pełnej treści zadania,więc nic więcej nie da się powiedzieć.

[weeronikaaa_k]

Racja, byłam pewna że zapisałam całe zadanie. Liczba K hest najmniejszą liczbą naturalną, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1 , przy dzieleniu przez 4 daję resztę 2, przy dzieleniu przez 5 daje reszte 3 , przy dzieleniu przez 6 daje resztę 4, a przy dzieleniu przez 7 daje reszte 5. Wyznacz pierwiastek z K. Zakoduj drugą , trzecią i czwartą cyfre po przecinku rozwinięcia dziesiętnego. Przepraszam, przez nadchodzącą maturę jestem trochę roztargniona.

[korki_fizyka]

Dostałaś wczoraj po 8 rano odpowiedź = 418 . Nie wiem kto i dlaczego usunął mój post. Męczyłem się nad nim ponad 20 min a o tak wczesnych porach idzie mi to z mozołem.
Z czym jeszcze masz problem