Zadania na logikę

[NieRozumiem85]

1.Zwykłe dodawanie - Oblicz sumę cyfr jakich zużyto do zapisu liczb od 1 do 1.000.000

2.Dwie Liczby Parzyste - Znajdź dwie kolejne liczby parzyste, których iloczyn jest równy 840.(są dwie odpowiedzi)

3.Fajniutki układzik równań - Rozwiąż układ równań:

yz/x=10/3
zx/y=15/2
xy/z=6/5
gdzie x,y,z są dodatnie.Podaj liczbę y.

4.Najprostsze,zwykłe dodawanie na świecie - Oblicz sumę cyfr jakich użyto do zapisu liczbo od 1 do 1 000 000 000 000.

5.Wanny - W dwóch identycznych wannach jest po tyle samo wody. Z pierwszej wanny woda wypływa w ciągu 30 minut, a z drugiej w ciągu 15 minut.Prędkość wypływu wody w obu wannach jest stała. W ciągu ilu minut w pierwszej wannie będzie 3 razy więcej wody niż w drugiej po ich jednoczesnym odetkaniu?

[Galen]

Zad.5
W ciągu minuty z I wanny wypływa 1/30 zawartości,zaś z drugiej 1/15 zawartości.
Cała zawartość maleje o iloczyn czasu t przez te ułamki.
\(1- \frac{1}{30}t=3 \cdot (1- \frac{1}{15}t)\\1- \frac{1}{30}t=3- \frac{3}{15}t\\ \frac{3}{15}t- \frac{1}{30}t=2\\ \frac{5}{30}t=2\\t=12\)
Po 12 minutach w pierwszej będzie 3 razy więcej wody niż w drugiej.

[Galen]

Zad.2
\(2n(2n+2)=840\\4n^2+4n-840=0\;/:4\\n^2+n-210=0\\\Delta=841=29^2\\n_1=-15\;\;\;liczba\;2n=-30\;i\;kolejna\;-28\\n_2=14\;\;\;liczba\;2n=28\;\;i\;\;kolejna\;30\)
Odp.
\((-30) \cdot (-28)=840\\i\\28 \cdot 30=840\)

[radagast]

3.Fajniutki układzik równań - Rozwiąż układ równań:
yz/x=10/3
zx/y=15/2
xy/z=6/5
gdzie x,y,z są dodatnie.Podaj liczbę y.

pomnóżmy te równania stronami, otrzymamy:
\(xyz= \frac{10}{3} \cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{6}{5} =30\)
czyli \(xz= \frac{30}{y}\)
teraz wyznaczmy \(xz\) z drugiego, otrzymamy:
\(xz= \frac{15}{2}y\)
No to
\(\frac{30}{y} =\frac{15}{2}y\)
stąd \(y=2\) (bo dodatnie)

Rzeczywiście fajniutki

[radagast]

Jakie masz odpowiedzi do zadań 1 i 4 ?

[radagast]

w 1) mi wyszło 4.999.996
a w 4) 4.999.999.999.996
ale to nie jest pewny wynik (dlatego pytam o odpowiedź)

[NieRozumiem85]

w 1) mi wyszło 4.999.996
a w 4) 4.999.999.999.996
ale to nie jest pewny wynik (dlatego pytam o odpowiedź)

Zadanie 1
84645744
7246326
27499951
918273645
100050009
323566876
555444891
135246890

Zadanie 4
8172561802756
900000000000009
27499999999951
87878754100007
1238753415986
45777777777781
98964444444512
żadna z odpowiedzi nie jest prawidłowa

[radagast]

W takim razie nie rozumiem polecenia . Dlaczego tych wyników jest tak dużo ?

[NieRozumiem85]

W takim razie nie rozumiem polecenia . Dlaczego tych wyników jest tak dużo ?

Sama nie wiem czemu, aż tyle, ale do każdego zadania jest tyle odpowiedzi.

[korki_fizyka]

bo to jest test z podanymi odpowiedziami, w którym za prawidłową odp. dostaje się +1 pkt a za złą -1